([计量经济学样卷2.docVIP

题目类型（模拟题） 考试范围：1-5章 一．简答题（共30 分，每题5分） 1．描述一下高斯——马尔可夫定理。 2. 建立与应用计量及模型的主要步骤有哪些？ 2．简述计量模型中显著性假设检验的步骤。 3．解释如果一个多元线性模型遗漏一个既与某个解释变量相关、又是影响被解释变量因素时所可能对估计参数产生的影响。 3. 假设已经得到关系式Y=a+bx的最小二乘估计，试回答： （1）假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果把Y变量的单位扩大10倍，又会怎样？ （2）假设给X的每个观测值增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y的每个观测值增加2，又会怎样？ 4．写出一元与多元线性回归模型的拟合优度或调整后的拟合优度，并给出直观解释。 5．简要说明一下，对于模型y=a+b1x1+b2x2+u，b1的参数估计值β1是否包含了x2的影响？ 6．对普通最小二乘法（OLS）进行空间几何直观解释，并解释由此得出的相关结论（以y=a+b1x1+b2x2+u为例说明）。 二．论述题（共30 分，每题10分） 1．对一元线性回归模型利用OLS法进行参数估计。要求写出推导的基本过程以及参数估计的结果（σ2的估计只需写出结果即可，不需写估计过程）。 2．举例说明一下多重共线性问题的存在性，说明其对参数估计“准确度”和统计推断（显著性检验）的影响，并解释什么情况下多重共线性才会构成一个问题。（要求在分析时写出对多元线性回归模型进行显著性检验的“仪器”，并据此进行说明） 3．举例说明异方差问题存在的原因，说明其所产生的后果、检验的方法（至少两种）和修正的方法。 3. 解释一下自相关问题存在的原因，说明其所产生的后果、检验方法（至少两种）和修正方法。 三．应用题（共40 分，第题10分） 1．某位货币经济学家试图研究一下国家总贷款需求量与贷款利率的关系，试帮这一货币经济学家作如下工作： （1）建立一个一元计量经济学模型； （2）描述一下你为了估计模型参数所要做的工作； （3）说明一下，在模型参数估计出来后，你还需做哪几方面的工作； （4）试说明你所做的一元模型所可能存在的缺陷。 解;(1) Yi=a+Xi+ui, Yi为第i个国家的贷款总需求量，Xi为第i个国家的贷款利率，ui为随机扰动项。 （2）一是收集足够数量的样本数据；二是利用合适的方法如OLS等方法对模型进行参数估计。 （3）一是对估计参数的统计性质进行说明；二是对参数的显著性进行统计检验；三是解释回归结果。 （4）一是影响国家贷款总需求量的因素除了贷款利率外还有很多，而这其中一些因素可能与Xi相关； 2．某研究者要研究一下企业利润与企业研发投入的关系，为此，他构造了如下的计量模型： Yi=a+b1x1i+b2x2i+ui 这里各变量含义：Yi—第i 个企业的利润水平；x1i—第i 个企业的研发投入；x2i—第i个企业的行业特征，ui—随机扰动项。试回答： （1）指出你所关注的参数； （2）你还能找出其它哪些影响Yi的因素？（要求至少找出一个） （3）你找出的这个未被引入模型的因素，是否会对模型估计造成严重不良后果？这个后果是什么？为什么？如何改进？你的改进，会否产生新问题？ 解：（1）所关注的参数为b1 （2）如企业的销售额等 （3）由于研发投入与行业特征无关，因而如果找出的因素与研发投入无关，那么这些违背引入到变量不会造成估计的非一致性，但通常会造成序列的自相关或异相关。而这会影响参数显著性检验的有效性。如果这些因素与研发投入相关，那么这些因素的缺失会造成估计结果的非一致性问题，解决问题的办法是将这些变量引入模型，但这也可能产生一定的多重共线性的新问题，及参数估计都准确度会降低。 3．某研究者对企业的生产函数很感兴趣，但他缺少相关的计量技术手段，于是，他只是随机的在众多的企业中收集了1000 份关于生产问题的调查问卷，然后，他建立了如下的计量模型： yi=a+b1x1i+b2x2i+ui ① 这里各变量含义：yi—所调查的第i 个企业的产出水平，x1i—所调查的第i 个企业的劳动人数，x2i—所调查的第i个企业的固定资本存量，ui—随机扰动项。 这位研究者仅对模型①直接进行了OLS估计。请你从模型异方差的角度出发，帮助这位研究者对模型进行修正，包括： （1） 说明模型①可能存在异方差的理由； （2） 对异方差性所可能产生的后果进行说明； （3） 说出对异方差的存在性进行检验的方法（至少一种）； （4） 说明如何对模型①进行改进。 解：（1）由于不同生产规模、不同行业的生产方式不同，她们的产出水平波动幅度也就不同，因而易出现异方差的问题。 （2）异方差的存在不会影响估计参数的无偏性和一致性，但会影响想有效性，更