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2012～2013学年第二学期高二周考试题（三） 数学（文科） 一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．) 1．若复数，，则（ ） A． B． C． D． 2.抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 3.若椭圆的离心率,则的值为 ( ). A. B.或 C. D.或 4.如右图的程序框图输出的的值是（ ） A． B． C． D． 5.函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 6.在极坐标系中，点到直线距离的最小值为（ ） A.2 B. 1 C. D. 3 7.有下列四个命题： 命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”. “”是“”的必要不充分条件. 若为假命题，则、均为假命题. 对于命题：, 则： . 其中正确是（ ） A. B. C. D. 8.在直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线和圆截的弦长等于（ ） A． B．4 C． D．8 9．根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ） A．总工程师和专家办公室 B．总工程师、专家办公室和开发部 C．开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部 10.用火柴棒按下图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去, 第个图形中火柴棒数是（ ） A． B． C． D． 二.填空题: （本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题， 两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．） 11. 已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于 12.在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是 ． 13.已知：，. 由以上两式，可以类比得到：_____________________. 14.对于函数有以下说法： ①是的极值点.②当时，在上是减函数. ③的图像与处的切线必相交于另一点. ④若且则有最小值是. 其中说法正确的序号是_______________. 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为． （1）求直线和圆的直角坐标方程； （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由． 16．求函数的单调区间和极值． 17．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲， （1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表； （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少 参考公式： 随机量变 （其中） 临界值表 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 18.某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据: 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若由资料可知对呈线性相关关系，试求： （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值. 参考公式： =， . 19．设，其中为正实数. （1）当时，求的极值点； （2）若为上的单调函数，求的取值范围. 20．已知双曲线的两个焦点为、， 点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程. 2012-----2013学年第二学期高二周考（三）答题卡 数学（文科） 一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填