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高考数学试卷分析2011-2015年新课标全国卷Ⅱ ——理科数学试卷分析 纵观2015年数学新课标II卷，与去年相比，难度有所下调，在每年用来择优的解析和导数压轴题上，今年避开了繁冗的计算量和偏难怪的考向，题型更趋于平庸化和常规化，考生只需抓住题干要点便可很快上手。 总体出题思路较常规，没有出现大跨度的跳跃，每道题学生都会很快找到突破口，整体答题感觉会不错。与往年略有不同，今年的选填着重了对图表类题目的把控，需要学生具有一定的空间想象和理解分析能力，但整体难度不大。总体而言，今年整套试卷更加突出了数学课程的改革，更加体现了新课程的特点。 试题严格按照注重通性通法，淡化特殊技巧的命题原则，紧扣教学大纲，对推进数学新课程改革起着积极作用。 一、近五年新课标二卷高考数学题考点比较 题型 题号 (理科)年份 2011 2012 2013 2014 2015 选择题 1 复数（除法、共轭） 集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法) 不等式、集合的交集运算 一元二次不等式、交集及其运算 不等式、集合的交集运算 选择题 2 函数性质（单调性、奇偶性） 排列组合(计数原理中排列组合) 复数的四则运算 复数的几何意义及代数形式的乘除运算 复数的运算 选择题 3 算法（循环） 命题与复数 等比数列的的基本公式的应用 平面向量数量积的运算 统计图表，正、负相关性 选择题 4 古典概型（计数原理） 椭圆及其性质 空间中线线、线面、面面的位置关系的判断 正三角形面积公式、余弦定理 等比数列通项公式和性质 选择题 5 三角函数（定义、二倍角） 等比数列的性质及运算 二项式展开式定理 相互独立事件的概率乘法公式 分段函数 选择题 6 三视图 程序框图 程序框图的基础知识 由三视图求面积、体积 由三视图求体积 选择题 7 双曲线（离心率、与直线位置关系） 三视图、空间几何体体积 三视图的有关知识 程序框图 圆的方程 选择题 8 二项式定理（两个乘积、特殊项） 抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系 对数的运算、对数换底公式、对数函数的性质等 利用导数研究曲线上某点切线方程 程序框图 选择题 9 定积分 三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质) 简单线性规划 简单线性规划 外接球表面积和椎体的体积 选择题 10 向量与命题 复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用) 函数与导数的关系 抛物线的简单性质 函数的图像和性质 选择题 11 三角函数（性质） 锥体及其外接球的结构特征 函数与导数的关系 异面直线及其所成的角 双曲线的标准方程的和简单几何性质 选择题 12 函数图象（反比例型、三角函数） 指数函数与对数函数 直线方程和数形结合思想 正弦函数的定义域和值域，利用导数研究极值，一元二次不等式 导数的应用、函数的图像和性质 填空题 13 线性规划 平面向量的数量积及其运算法则 平面向量的数量 二项式系数的性质 向量共线 填空题 14 椭圆（与直线的位置关系） 简单的线性规划 结合组合知识，主要考查古典概型 三角函数的最值，和差公式 线性规划 填空题 15 球内截圆锥 正态分布(正态分布在实际问题中的应用) 三角函数各公式的灵活运用 函数的性质（奇偶性、单调性） 二项式定理 填空题 16 解三角形 数列求和 等差数列的前N项和公式的应用、导数求数列这一特殊函数的最值 直线与圆的位置关系 等差数列和递推关系 解答题 17 等比数列（列项求和） 解斜三角形(正余弦定理应用) 正余弦定理的应用、三角形面积公式、两角和的正弦定理、已知三角函数值求角、均值不等式等 递推数列求通项，数列的求和，等比数列的性质 解斜三角形(面积公式、正余弦定理应用) 解答题 18 立几（锥体、垂直、二面角） 分段函数、概率及分布列 立体几何（空间直线与平面平行等位置关系的证明、二面角的求解） 二面角的平面角及求法，棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行的判定 茎叶图和特征数、互斥事件和独立事件 解答题 19 统计概率（分布列） 立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算) 统计与概率、频率、平均数、频率分布直方图等基础知识 线性回归方程 立体几何（直线和平面平行的性质、直线和平面所成的角） 解答题 20 解析几何与函数（轨迹、导数） 抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等) 解析几何（椭圆方程的求解、直线与椭圆的位置关系、考查待定系数法、设而不求思想） 椭圆的应用（圆锥曲线中的最值与范围问题） 解析几何（弦的中点问题、直线和椭圆的位置关系） 解答题 21 函数导数 函