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课 题 圆的切线的判定复习 课 型 复习 时 间 2月 28日 星期二 教 学 目 标 1、掌握切线的判定与性质、能灵活应用圆的切线的判定定理进行证明 2、在证明圆的切线的过程中，进一步培养学生综合分析、解决问题的能力，发展学生的几何直观和逻辑推理能力。 重 点 圆的切线的判定 难 点 准切点处证明垂直关系的三种方法 教学方法 讲练结合 教学用具 多媒体辅助 本课时的整体设计思路 圆的切线的证明是近年中考中常常出现的问题。难度适中，较易解决。但仍有部分同学不能较好掌握。本节课主要通过三组探究，引导学生总结切线证明的方法和应注意的问题，帮助学生更好地解决此类问题。具体教学环节如下： 一、课前复习与讨论 二、例题探究与巩固练习 三、小结回顾 四、作业布置 五、课后检测 教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图） 教师活动 学生活动 教学意图 课前复习讨论： 圆的切线的判定：________ ________________________. 几何语言：__________ ________________________. 2、圆的切线的性质： ______________ __________________________________. 几何语言：_______________________ _______________________________. 3、（1）已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥BA. 求证：△ADE为等腰三角形. 变式：（2）如上图，在△ABC中，∠1=∠2，△ADE为等腰三角形. 求证：DE∥BA. 二、例题探究与巩固练习 思考探究1： 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 （1）：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线.以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O. 求证：BC为⊙O的切线； （2）．如图,（2009丰台二模） 在△ABC中, AB＝10, BC＝8, AC＝6， AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为 圆心，AD为弦作⊙O． （1）求证：BC是⊙O的切线； 注意挖掘题目中的隐含条件：同圆的半径相等 小结：在证明圆的切线问题中，准切点处的垂直关系的证明常用以下方法 ：________ 巩固练习.（2009年海淀二模）．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦， D是A C的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点． (1)求证：EF是⊙O的切线； 注意：圆中基本性质的应用等弧所对的圆周角相等 思考探究2： （2011北京中考） 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且． 求证：直线BF是⊙的切线； 方法二： ___________________ 注意：圆中基本性质的应用：直径所对的圆周角是直角 思考探究3： PA是⊙O的切线，切点是A，作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B 求证： PB是⊙O的切线。 方法三：__________________ 注意：圆中性质的应用：同圆半径相等或垂径定理 三、小结回顾： 本节课我们学习了什么？ 圆的切线的判定 证明圆的切线的基本思路是什么？ 如果切点已知，需联结圆心和准切点（做半径），证明半径和要证的切线垂直即可。而要证明垂直则需三种方法——平行、互余、全等。 在证明圆的切线时应注意哪几点？ （1）了解掌握一些基本图形的特点 （2） 要特别注意对圆中基本性质的应用： 如：同圆的半径相等；同弧所对的圆周角相等； 直径所对的圆周角是直角等 四、课后检测： 课后检测：册P161页 如图AD是⊙O的弦，AB经过圆心，交⊙O于点C，∠DAB= ∠B=30o,（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？ 五、作业布置： 1、（2010丰台一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O 过AC 的中点D，DE⊥BC于点E． （1）求证：DE为⊙O的切线； 2、（2010北京中考）20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DDOC=2DACD=90°。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； 3、（2008京）已知：如图在直角三角形ABC中，∠C=90°.点O在AB上，以O为圆心,AO长为半径的圆与AC, AB分别交于点D, E，且 ∠CBD= ∠A ． (1)判断直线BD与⊙O的位置关系， 并