第四讲图形计数二.docVIP

第四讲 图形计数（二） 【知识风向标】 前一讲，我们学会了对一些图形个数的计数，本讲要求我们能够正确地数出三角形、四边形、圆及多边形的个数。小朋友，用前面教给你的方法来试一试，好吗？ 【竞赛方法台】 在数图形时，在掌握各种图形特征的基础上，首先要分类，即符合某种图形特征的基本图形为一类；其次，数图形时要有次序，做到不遗漏，不重复。 1、怎样数线段：基本要求就是不重复，不遗漏，而要做到这两个“不”，就必须有次序、有条理。如何才能做到有次序、有条理呢？有次序就是依次去数每一条线段，有条理就是按基本线段与组合线段或按线段端点的起始数来数。 2、用数线段的方法也可以数角的个数。 【竞赛全知道】 [例1] 数一数，图中有几个正方形？几个长方形？几个三角形？几个圆？ 【分析与解】 先数正方形，正方形有2个，再数长方形，长方形有3个，再数三角形，三角形有4个，最后数圆，圆有5个。 【技巧引导】 按一定的顺序数，或从左往右，或从上往下，数一个做一个记号。 [例2 ] 数一数，下图中有几个三角形 【分析与解】 可按下面的方法数，共有3个三角形。 （1） （2） （3） 【技巧引导】 我们可以用数线段和数角的方法来数图形，先数基本图形的个数，再数组合图形的个数。 [例3] 数一数，下图中有几个正方形？ 【分解与解】 可按右边的方法数，共有5个正方形。 4个 1个 【技巧引导】（同例3） [例4] 数一数，下图有（ ）个长方形？ 【分析与解】 先数基本的小长方形的有4个，再数由2个单长方形组合成的长方形横排2个，竖排2个，由4个单个长方形组成的长方形就是1个大长方形，共有4+2+2+1=9个。 【演练OK厅一】 题1 ：数一数，图中一共有多少个正方形？ 题2：数一数，图中一共有多少个长方形？ 题3：数一数，下图中共有多少个三角形？ [答案] 题1：共有3个正方形，两个大的正方形，中间一个小的正方形。 题2：先数单个的长方形： 共有4个，再数由两个长方形 组成的大长方形： 共有2个，最后数由4个长方形组成的最大长方形； 有1个，这样共有4+2+1=7个长方形。 题3：鱼的身体有4个小三角形，鱼身上4个小三角组成的大三角形，也可以算一个三角形，加上鱼尾巴1个三角形，共有6个小三角形。 [例5] 数一数，下图共有几个正方形？ 【分析与解】 可按下面的方法数，共有10个正方形。 4个 4个 2个 【技巧引导】 在这组图形中，有小、中、大正方形，数图时，按一定的顺序数即可。 [例6] 数一数，下图有（ ）个圆？ 【分析与解】 先数外面两个表示耳朵的圆，再数表示头部的大圆，再数表示眼睛的两个圆，最后数表示鼻子和嘴的两个圆，最后数表示鼻子和嘴巴的两个小圆：2+1+2+2=7个。 【技巧引导】 按一定的顺序数，可以从外向里数，也可以从里向外数，切不可东数一个西数一个，这样会多数或漏数。 [例7] 数一数，下图有多少个正方形、长方形、三角形？ 【分析与解】 有1个正方形，4个长方形，三角形有5个（4个小的，1个大的）。 【技巧引导】 每一种图形先数基本图形，再数组合图形，然后把同类图形中的基本图形与组合图形相加，就是这一类图形的总个数。 【演练OK厅二】 题1：数一数，下图中共有多少个正方形？ （1） （2） 题2： （ ）个长方形 题3：数一数，右边中共有多少个三角形？ [答案] 题1：图（1）中有大、中、小3个正方形。 图（2）中有大正方形1个，中等的有2个，中间还有1个小的，共有4个正方形。 题2：基本长方形有：4个 组合长方形有：4个 再加上由4个基本长方形组合成最大的1个长方形，共有4+4+1=9个 题3：基本三角形有3个，组合长方形有2个，共有3+2=5个。 综合创新训练 1、数一数，再填空。 正方形有（ ）个 长方形有（ ）个