《2.2.1、平面与平面平行的判定,性质》-新.ppt

例2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. D1 B1 C1 C D A B A1 线线平行 线面平行 面面平行 2. 棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点. (1)求证：E、F、B、D四点共面； (2)求证：面AMN∥ 面EFBD. 练习 A D D1 A1 B1 C1 B C E F N M 2. 棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点. (1)求证：E、F、B、D四点共面； (2)求证：面AMN∥ 面EFBD. 练习 A D D1 A1 B1 C1 B C E F N M 课堂小结 3. 平面和平面平行的判定及推论 1. 直线和平面平行的定义 2. 直线和平面平行的判定 已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点 B A C D E F P Q R 求证：PQ∥平面BCE。 思路1：在平面BCE内找PQ平行线。 思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。 课堂练习1 A B C D A? B? C? D? F Q E G R P 练习：在正方体AC?中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB? A?D?、D?C?、DD?的中点， 求证：平面PQR∥平面EFG。 空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 ?BAC、 ?ACD、 ?ABD 的重心. (1) 求证: 面MEF // 平面BCD; (2) 求 与 面积的比值. C A E D B G F M P H 【例2】 平面与平面平行的性质 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行，则这两个平面平行. 定理的推论 如果一个平面内 有两条相交直线分别 平行于另一个平面内 的两条直线，那么这 两个平面平行. P a b c d 符号语言： 1. ?、?、?为三个不重合的平面，a，b， c为三条不同直线，则有一下列命题， 不正确的是 练习 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面； 平面与平面平行的性质定理1 平面与平面平行的性质定理2 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 a b α β 练习1 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行？ 例题分析 例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等 α β D B A C 例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN∥平面PBC。 P N M D C B A E 练习： 点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。 V A C B P F E G H 例4 如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D 是α上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G 点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG. α a A C B D E G F 小结 面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面，那么这两个平面平行。 推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 线面平行 面面平行 面面平行 线线平行 课外作业： 1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交 α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9， CD=34，求SC。 α β A D C B S α β C B S A D A1 B1 C1 D1 A B C D 2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的面AA1DD1 、面ABCD的中心 （1）求证：PQ// 平面DD1C1C （2）求线段的PQ长 P Q * 2.2.1直线与平面 平行的判定 复习引入 直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点； (2)直线与平面相交——有且只有一个 公共点； (3)直线与平面平行——没有公共点.