《平面与平面平行的判定》参考课件1-新.ppt

　　三角板有一条边与平面平行，当三角板怎么放置时，三角板所在的平面与桌面平行？ 　　怎样判定平面与平面平行呢？ 思考：如果平面内有一条直线与平面平行，那么平面是否与平面平行？为什么？ α 　　怎样才能使α//β呢？ 思考：如果平面内有两条直线与平面平行，那么平面与平面平行吗？为什么？ 两个图形：一个是有两条平行直线与平面平行， 一个是相交直线与平面平行． 　　平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． 用符号表示为： a β， ∩ b β， ∩ a∩b＝P， a∥ α， b∥ β β ∥ α T 两条相交直线与平面平行 平面与平面平行． T α β b a p 　　判定定理证明两个平面平行，必须满足两个条件： (1)有两条直线平行于同 　 一个平面; (2)这两条直线必须相交． A B C D A B C D ′ ′ ′ ′ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 证明:因为ABCD-A1B1C1D1是正方体， 所以D1C1∥A1B1， A B C D A 1 D 1 B 1 C 1 又AB∥A1B1， 所以D1C1∥AB， 所以D1C1BA为平行四边形 D1C1=A1B1． AB=A1B1， D1C1=AB． 所以D1A∥C1B， 由直线与平面平行的判定定理得： D1A∥平面C1BD， 同理：D1B1平面C1BD， 又因为D1A∩D1B1=D1， 所以平面AB1D1∥平面C1BD． 求证：平面AB1D1∥平面 又D1A 平面C1BD， ? C1B 平面C1BD， ? C1BD． 　　已知平面α，β和直线m，n，若m　α，n　α，m∥β，n∥β，则α∥β．这个命题是否正确？为什么？ ∩ ∩ α β m n 　　只有当α内的两 条相交直线平行于β时，才有α//β． 　　如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F 分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点．求证： 平面AMN∥平面EFDB． A B C D A 1 D 1 B 1 C 1 M N E F 证明：∵MN∥EF， NA∥EB ∴平面AMN∥平面EFDB 　　你知道这是为什么吗？ 平面与平面平行的条件可以是（ ）． A：α内有无穷多条直线都与β平行． B：直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也　 不在β内． D：α内的任何直线都与β平行． C：直线a α，直线b β，且a∥β，b∥α． ∩ ∩ D 　　我们现在学习的几何学，是由古 希腊数学家 欧几里德(公无前330— 前275)创立的．他在公元前300年编 写的《几何原本》，2000多年来都被 看作学习几何的标准课本，所以称欧 几里德为几何之父． 　　欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有 的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然 后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图 形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等， 完成了《几何原本》这部巨著． 欧几里德 (公无前330—前275)