【金版教程】2014届高考数学总复习 第3章 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切课件 理 新人教A版-新.ppt

　不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1. 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． 2. 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式． 3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 1个必记口诀正弦公式概括为“正余，余正符号同”．余弦公式概括为“余余，正正符号异”． 2. 变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等． 3. 变式：根据式子的结构特征进行变形，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等. 1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin(α±β)＝____________； cos(α±β)＝____________； tan(α±β)＝____________. (1)sin24°cos36°＋cos24°sin36°＝________. (2)cos80°cos20°＋sin80°sin20°＝________. (3)cos295°sin70°－sin115°cos110°＝________. 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin2α＝________； cos2α＝________＝________＝________； tan2α＝________. 二倍角公式中的sin2α，cos2α能否用tanα来表示？ 答案：A No.2　角度关键词：备考建议 三角函数值符号的确定，是解决三角求值、化简、证明的关键，学生解题中容易忽视对条件的深刻挖掘，直接根据已知，“宽松”条件确定符号，扩大角的范围致误，俗话说：“明枪易躲，暗箭难防”，我们在解题时一定要认真分析、小心论证. 答案：C 答案：C 答案：A 答案：C 课课精彩无限 经典演练提能 答案：C 第*页 金版教程 · 高三数学 第三章 第5讲 核心要点研究 经典演练提能 课课精彩无限 限时规范特训 课前自主导学 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 课前自主导学 核心要点研究 1．三角函数式的化简要遵循“三看”原则： (1)一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；(3)三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向． 2．公式的逆用，变形用十分重要，常用通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数，“1”的代换，正切化弦，和积互化，异角化同角等手段． 解决三角函数的给值求值问题的关键是寻求“已知角”与“所求角”之间的关系，用“已知角”表示“所求角”． (1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和与差． (2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍”的关系或“互余互补”关系．