【世纪金榜】人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套 1.1-新.ppt

2.解决集合相等问题的一般思路 若两个集合相等,首先分析某一集合的已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等,有几种情况,然后列方程(组)求解. 提醒:解决两个集合的包含关系时,要注意空集的情况. 【变式训练】(2015·临沂模拟)已知集合A={x|ax=1},B={x|x2-1=0},若A?B,则a的取值构成的集合是　(　　) A.{-1} B.{1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 【解析】选D.由题意,得B={-1,1}, 因为A?B,所以当A=?时,a=0; 当A={-1}时,a=-1;当A={1}时,a=1. 又A中至多有一个元素, 所以a的取值构成的集合是{-1,0,1}. 【加固训练】1.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0x5,x∈N},则满足条件A?C?B的集合C的个数为　(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 【解析】选D.A={x|x2-3x+2=0,x∈R}={1,2},B={x|0x5,x∈N} ={1,2,3,4},由A?C?B, 方法一:C中含有除1,2之外的3,4两元素中的0个、1个、2个,即C的个数可以看作是集合{3,4}的子集的个数,有22=4个. 方法二:C可能为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}共4个. 2.设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若A=B,则实数对(x,y)的取值集合是　　　. 【解析】由A=B,且0∈B,故集合B中的元素x2≠0,xy≠0,故x≠0,y≠0, 那么集合A中只能是x+y=0,此时就是在条件x+y=0下,{x,y}={x2,xy}, 即 或 解得 或 答案:{(1,-1),(-1,1)} 考点3 集合的基本运算 知·考情 集合的基本运算是历年高考的热点,常与函数、方程、不等式等知识综合,主要以选择题的形式出现. 明·角度 命题角度1:求交集 【典例3】(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x-3≥0}, B={x|-2≤x2},则A∩B=　(　　) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 【解题提示】先简化集合A,再求交集. 【规范解答】选A.由已知得A={x|x≤-1或x≥3},故A∩B={x|-2≤ x≤-1}. 命题角度2:求并集 【典例4】(2015·南昌模拟)集合M={x|x2+px+2=0},N={x|x2+x-q=0},M∩N={2},则M∪N=　(　　) A.{1,2,-3} B.{1,2,3} C.{1,-2,3} D.{-1,2,3} 【解题提示】根据M∩N={2},求p,q. 【规范解答】选A.因为M∩N={2},所以2∈M且2∈N, 故 所以 所以M={x|x2-3x+2=0}={1,2},N={x|x2+x-6=0}={2,-3},故M∪N={1,2,-3}. 第一章　集合与常用逻辑用语 第一节　集　　合 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)集合的基本概念: ①集合元素的性质:_______、_______、_______. ②元素与集合的关系: ⅰ属于,记为___;ⅱ不属于,记为__. 确定性 无序性 互异性 ∈ ? ③常见集合的符号: ④集合的表示方法:_______、_______、_______. __ __ __ ______ N 符号 实数集 有理数集 整数集 正整数集 自然数集 集合 N*或N+ Z Q R 列举法 描述法 图示法 (2)集合间的基本关系: ____或____ A中任意一个元素均 为B中的元素 子　集 ____且____?A=B 集合A与集合B中的 所有元素_____ 相　等 符号语言 文字语言 　　表示 关系　　 相同 A?B B?A A?B B?A ??A ??B(B≠?) 空集是_________的 子集,是_____________ 的真子集 空　集 _____或_____ 若A?B且A≠B, 则集合A是集合B 的真子集 真子集 符号语言 文字语言 　　表示 关系　　 A B B A 任何集合 任何非空集合 ?UA= ________ _______ A∩B= ________ ________ A∪B= __________ ______ 符号 图形 补集 交集 并集 (3)集合的基本运算: {x|x∈A或 x∈B} {x|x∈A 且x∈B} {x|x∈U 且x?A} 2.必备结论 教材提炼　记一记 (1)对于有限集合