一次函数的简单应用8-新.ppt

1、教材的地位和作用 * * 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》八年级上册 教 材 分 析 教 学 过 程 设 计 说 明 教 学 策 略 一次函数的简单应用（1） 说 课 流 程　 在此之前学生已学习了一次函数的图象和性质，这为过渡到本节的学习起到铺垫作用。学好本节内容非常重要，它在函数的应用中占据着重要地位. 让学生了解建立一次函数模型的一般过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 教材分析 2、数学思想方法分析 在本节课中力图向学生渗透建模思想 与数形结合的思想. 教材分析 在解决问题的过程中，进一步体会函数问题来 自生活又服务于生活，增强数学的应用意识. 知识与技能： 过程与方法： 增强分析问题、解决问题的能力，加深领会数形结合的思想，发展学生的形象思维能力. 情感、态度与价值观 ： 3、教学目标 了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程. 教材分析 教学重点： 4、教学重点、难点 教材分析 利用图象获得函数解析式的方法和基本步骤 动手操作 合作探究 建立模型 突出重点 教学难点 4、教学重点、难点 教材分析 能运用一次函数的知识解决生活中的实际问题 建模能力 识图能力 突破难点 实际应用 教 材 分 析 教 学 过 程 设 计 说 明 教 学 策 略 一次函数的简单应用（1） 说 课 流 程　 教法分析： 教学策略 学法指导： 探究式教学 观察分析 合作探究 教 材 分 析 教 学 过 程 设 计 说 明 教 学 策 略 一次函数的简单应用（1） 说 课 流 程　 教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 （二）动手探究，建立模型 （四）交流合作, 引申探究 （五）知识整理, 归纳小结 （六）布置作业, 巩固提高 （三）例题学习，类比提高 第一环节 创设情境，激发兴趣 右图是刘翔在某次训练时所跑路程y(米)与时间x(秒)之间的函数关（假设他作匀速运动）,根据图象你能得到哪些信息? 8 110 x(秒) y(米) 0 68 第一环节 创设情境，激发兴趣 5 … 长度y(厘米) … 4 3 2 1 0 所挂物体质量x（千克） 实验：某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限度内所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加1cm. (1)计算所挂物体的质量分别为0kg、1kg、2kg、 3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表： 第二环节 动手探究，建立模型 3 4 5 6 7 8 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y（千克） X（厘米） （2）你能在直角坐标系内以各对应值为坐标描点， 画出图象吗？ （3）请你通过观察图象，判断函数的类型. 实验获取数据 根据数据画出函数图象 根据图象判断函数的类型 建立函 数 模 型 x 例1：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和 吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表: 第三环节 例题学习，类比提高 y 13.90 13.16 12.50 11.52 10.72 10.25 10.00 全长y(m) 2.95 2.82 2.59 2.32 2.06 1.91 1.78 吻尖到喷水孔的长度x（m ) o 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y（m） X（米） 13.90 13.16 12.50 11.52 10.72 10.25 10.00 全长y(m) 2.95 2.82 2.59 2.32 2.06 1.91 1.78 吻尖到喷水孔的长度x（m ) 解：设y=kx+b，则 10.25=1.91k+b 12.50=2.59k+b 解得 k=3.31 b=3.93 y=3.31x+3.93 （1）能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？ （2） 如果能，请求出这个函数的解析式. （3）若一条鲸吻尖到喷水孔的长度为5米，则 这条鲸全长为多少米？ 解： 把x=5代入函数解析式 y=3.31x+3.93 求得y=20.48 ●判断两个变量是不是一次函数关系. ●求得函数解析式. ●利用函数解析式或图象解决实际问题. 注意：这样获得的函数解析式有时是近似的. 实际应用 创设情景 假设速度都是匀速 第四环节 交流合作，引申探究 100 200 300 0 10 20 30 40 甲 10