一元一次方程说课_褚晓丽-新.ppt

* LOGO 义务教育教科书（人教版） 《数学七年级上册》第三章第一节《从算式到方程》第一课时 东莞中学松山湖学校 褚晓丽 《一元一次方程》 一元一次方程是“数与代数”领域中的核心 内容，是所有代数方程的基础. 本节既是小学学过的运用算术方法和简易方 程的进一步发展，又是后面研究方程解法和应用 的前驱，起着承前启后的作用. “分析实际问题中的数量关系并用一元一次 方程表示其中的相等关系”是贯穿本节的一条主 线.学习本节课，不仅能使学生认识到从算式到 方程是数学的进步，而且能进一步培养学生分析 问题、解决问题的能力，让学生感受到方程作为 刻画现实世界有效模型的意义，体会到数学大厦 中更深层次的“数学建模思想”. 教材分析 1、教材的地位和作用 目标分析 教法分析 过程分析 评价分析 2、教学重点与难点 重点 ①知道什么是方程、方程的解及一元一次方程；②找相等关系列方程. 难点 找相等关系列方程. 教材分析 知识技能 ①了解方程、方程的解及一元一次方程的 概念；②探索实际问题中的数量关系，会 用含未知数的代数式表示问题中的相关量. 数学思考 经历列方程解决实际问题的过程，体会数学建模思想，建立符号意识. 解决问题 ①经历将实际问题抽象为数学问题的过程， 能够列出方程；②初步体会方程是刻画现 实世界中相等关系的一种有效模型，培养 学生的建模意识. 情感态度 增强数学的应用意识，激发学生学习数学 的热情，进一步体会数学的价值. 教材分析 目标分析 教法分析 过程分析 评价分析 1、学情分析 认知状况 学生小学学过简易 方程，会用字母表示数， 前面又学习了整式的加 减.但对于列方程解决实 际问题，学生可能会产 生困难.教学中，我始 终在学生知识的“最近 发展区”设置问题，引 导学生寻找等量关系， 分散难点. 心理特征 学生逻辑思维正从 经验型转向理论型，观 察能力、记忆能力和想 象能力也迅速发展；学 生注意力易分散，教学 中选择贴近生活的情境， 激发学生的兴趣；学生 希望得到老师的表扬， 所以要多让学生发表见 解，以小组加分形式激 励. 教材分析 目标分析 教法分析 过程分析 评价分析 2、教学方法 教法 引导发现法 先学后教法 问题探究法 学法 投影 多媒体 手段 教法分析 Ⅰ 温故知新 Ⅳ 画龙点睛 Ⅴ 融会贯通 Ⅱ 举一反三 Ⅲ 趁热打铁 教材分析 目标分析 教法分析 过程分析 评价分析 Ⅰ 温故知新 过程分析 激发学生的学习兴趣；回顾算术解法 和方程解法. 设计意图： 情境一 Ⅰ 温故知新 过程分析 方程是含有未知数的等式. 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值. 就是方程 的解. 通常用x、y、z等字母表示未知数，法国数学家 笛卡尔是最早这样做的人. 我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示 未知数. 回顾方程和方程的解等概念. 设计意图： 展示数学的文化魅力. 设计意图： 如何列方程？ 如何从问题中寻找等量关系？ Ⅰ 温故知新 过程分析 卡车行驶时间-客车行驶时间=1小时 如何设未知数？ 引起学生的认知冲突； 渗透数学建模思想. 设计意图： 一辆客车和一辆卡车 同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的速度是70 km/h，卡车的速度是60 km/h， 客车比卡车早1 h经过B地.A、 B两地间的路程是多少？ 情境二 设A、B两地间的路程为x千米. 思考:对于情境二，你还能列出其它方程吗？ 过程分析 过程分析 Ⅰ 温故知新 设从A地到B地客车行驶时间为x小时， 则卡车行驶时间为(x+1)小时 客车行驶路程=卡车行驶路程 此处求出的x 是间接量——时间， 并不是路程，要求 路程，还要再代入 70x或60(x+1). 用字母表示的未知数也可以参与运算 只能用已知数 解决方式 正向思维 逆向思维 思维方式 方程方法 算术方法 区别 方法 算术方法与方程方法的区别： 过程分析 过程分析 Ⅰ 温故知新 使学生认识到从算式到方程是数学的进步. 设计意图： 例：根据下列问题，设未知数并列出方程： ①用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ ②一台计算机已使用1700 h，预计每月再 使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ ③某校女生占