二邓梅对数学课程和数学教学的再思考-新.ppt

整体而言，在坚持课程标准修订原则的基础上，修改后的课程标准的教学内容没有太多增减，主要是一个理顺和调整的问题，在内容的系统性和渐进性上有所完善，可以说是小改而不是大修，这也符合课程标准宜渐变而不宜突变的规律。 数学课标修订的主要方面: 1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施 什么是数学(前言总起部分) （一）基本理念中发生的一些变化 1、数学课程基本理念由原来的“三句话”变为“两句话” 为实现良好的数学教育，教育工作者应着眼于以下几个方面。 第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求。 第二，积极引导学生探索，关注学生学习过程； 第三，关注数学思想方法，促进学生思考； 第四，积极评价，帮助学生建立自信。 2、基本理念中的6条变成了5条 2011年版稿中的5条可以简记为：数学课程—课程内容—数学教学活动—学习评价—信息技术。 实验稿中的6条可简记为：数学课程—数学（作用）—数学学习内容—数学教学活动—评价—信息技术。 (二)理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念（两句话） 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 注意信息技术与课程内容的整合 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。  学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。 一道数学题： 某班有48人，参加语文竞赛的30人，参加数学竞赛的有20人，有6名同学既参加语文竞赛，又参加数学竞赛，有多少名同学两样竞赛都没参加？ 想一想，这道题里蕴含哪几种数学思想？ 集合的思想；数形结合的思想；对应的思想 如果有学生不懂这道题，我们应该怎样教，是满足于讲了他听懂，还是应该提示他解决这类题的基本方法。 例如：符号表示的思想 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。符号表示的思想在小学数学中可以说是无处不在。 如数字1，它可以表示现实生活中任何数量是一个的物体的个数，是一种高度的抽象概括，具有一定的抽象性。（思考：数的认识如何教） 又如a+b=b+a,当有了符号的参与，数学的简洁、高度的抽象概括以及对称美 展现得淋漓尽致 我们在教学中要尽量展现这种由具体到抽象，由特殊到一般的符号化的过程，让学生体会数学自身的魅力，这就渗透了符号化的思想。也培养了学生的符号意识。 我们在教学中肯定也会自然地这样去教，这样的过程就渗透了一一对应的思想。 可见，数学思想并不是神秘的，渗透数学思想并不是高不可攀的，哪怕是小学一年级，也无时无刻不要求我们去渗透数学思想。 数学推理的思想派生出的有： 归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。 数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。 如：在计算一些图形面积时，我们会将不规则图形分割或补全为某种规则图形进行计算，那么我们说其中主要体现了化归或转化的数学思想，采用的主要方法则是图形的分割或补全的方法。 数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 数学活动经验并不仅仅是实践的经验，也不仅仅是解题的经验，更重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验，思维方法正是依靠长期活动经验积累获得的。 如特级教师张兴华认为，学生学习数学的过程是一种矛盾运动，教师如能使自己的教学成为不断揭示矛盾——（引导