质数与合数_1.doc

质数与合数 　 教学目标 准确地理解和掌握质数和合数的意义。 会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。 教学重点和难点 质数、合数的意义。 质数、合数与奇数、偶数的区别。 教学用具 投影片，2～50的自然数表。 教学过程设计 复习准备 1．判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？2，3 ，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。 2．按照能否被2 整除对自然数进行分类： 3．请说出下面各数的所有约数： 1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4 的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10 的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。 教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。 学习新课 1．质数、合数的意义。 教师：请把1至12各数的约数的个数就出来？ 教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？ 学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。 教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？ 学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。( 小组活动) 教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？ 学生口答后教师板书出：1和它本身。 教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数。板书：质数。 教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。 在学生完整地概括什么是合数后板书： 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 教师：质数与合数的区别是什么？ 2．判断一个数是质数还是合数。 例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数 。 17：1，17 22：1，2，11，22 29(的约数 )：1，29 35：1，5，7，35 37：1，37( ? 两个) 87：1，3，29，87 教师：根据什么来判断？ 学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。 板书：17，29，37是质数 ? 22，35，87是合数。 再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？ 教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？ 口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。 ? 教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。 请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数看剩下的是什么数？能说明理由吗？ 学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50 ? 以内的质数表。请看课本59页质数表。 练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？ 31，57，87，4325，632080。 教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？ 学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图： ? 教师：为什么1要单列一类？ 口答后板书：1既不是质数又不是合数。 教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。板书引出课题：质数和合数。 3．质数，合数与奇数，偶数的区别。 口答填空：在1～20的自然数中，奇数是；偶数是；质数是 ? ；合数是。 下面几种说法对不对？说明理由。 质数都是奇数； 合数都是奇数； 除2以外的偶数都是合数； 自然数除了质数就是合数； 自然数除了奇数就是偶数。 请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。 巩固反馈 1．口答：(? 投影片) 在19，29，39，77，84，91中是质数； 合数最少有个约数，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是 ? 。 2．“一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”这句话对不对？为什么？