变压器的原理[精选].ppt

负载运行时， I0I1， 可忽略I0 ，则有： （3.3.5） 　　这说明一、二次侧电流的大小近似与绕组匝数成反比，可见变压器两侧绕组匝数不同，不仅能改变电压， 同时也能改变电流。 　　2. 电动势平衡方程式  　　由于实际上变压器的一、二次侧绕组之间不可能完全耦合， 因而除了主磁通在一、二次侧绕组中感应的电动势E1和E2外， 仅与一次侧绕组交链的一次漏磁通Φ1σ和与二次侧绕组交链的二次漏磁通Φ2σ又在各自交链的绕组内产生漏感电动势E1σ和E2σ。  　　归纳起来，变压器负载运行时的电流、磁动势、磁通、电动势、 电压的相互关系如图3.3.2所示。 . . . . 图3.3.2 变压器负载时各物理量之间的关系 与空载时电动势平衡方程式同样的道理，根据图3.3.1和图3.3.2， 按规定的各物理量正方向，利用基尔霍夫定律， 可得电动势平衡方程式为 一次侧 （3.3.6） 式中: Z1=r1+jx1σ为一次侧绕组的漏阻抗，是一个常数，与绕组中电流的大小无关。 二次侧 （3.3.7） 式中: r2为二次侧绕组的电阻；x2σ为二次侧绕组漏电抗； Z2=r2+jx2σ为二次侧绕组的漏阻抗。变压器二次侧端电压U2也可通过负载阻抗ZL及二次侧电流I2表示： . . （3.3.8） 3.4 变压器的等效电路 综合3.3节的分析，可以归纳出变压器负载运行时的基本方程式组： （3.4.1） 理论上讲，这组联立方程式综合了变压器内部的电磁关系， 可对变压器进行定量计算。例如已知外加电源U1、变比k、参数Z1、Z2、Zm以及负载阻抗ZL，就能从上述六个方程式解出六个未知量I1、 I2 、 I0 、E1、E2和U2。但实际上，联立求解复数方程组（3.4.1）是相当烦琐的，并且由于一般电力变压器变比k值较大，使原副边电压、电流、阻抗等数值相差极大，因而分析计算既不方便也不精确，特别是画相量图更困难。为了避免这些问题，可采用一个既能准确反映变压器内部电磁过程， 又便于工程计算的等效电路来代替实际的变压器，通过绕组折算便可得到这种等效电路。 . . . . . . . 图3.2.1 单相变压器的空载运行 . 虽然主磁通Φ0和漏磁通Φ1σ都是由空载电流I0产生的，但由于路径不同，两者差异很大：① 在性质上， 由于铁磁材料存在饱和现象，因而主磁通Φ0与建立它的电流I0之间的关系是非线性的；漏磁通Φ1σ沿非铁磁材料构成的路径闭合，其磁阻基本上是常数，它与电流I0是线性关系。 ② 在作用上，Φ0是传递能量的媒介，Φ1σ仅起漏抗压降的作用。主磁通在一次、 二次绕组内感应电动势， 如果二次绕组接上负载，则在二次绕组电动势的作用下向负载输出电功率。因此，主磁通起着传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在一次绕组内感应电动势，只起电压降的作用，不能传递能量。 ③ 在数量上，Φ0占总磁通的99%以上，Φ1σ只占1%以下，约为总磁通的0.1％~0.2％，这是因为铁心的磁导率远大于空气（或变压器油），铁心磁阻小，所以磁通的绝大部分通过铁心而闭合。 . 2. 变压器中各电磁量假定正方向的惯例 变压器中各电压、电流、磁通和感应电动势的大小和方向都是随时间而变化的。为了分析、计算电路，必须规定出各个电磁量的假定正方向。  从理论上讲，正方向可以任意选择，因为各物理量的变化规律是一定的，并不因正方向的选择不同而改变，但假定的正方向不同，描述变压器电磁关系的方程式和相量图也就不同，因此描述电磁规律必须与选定的正方向相配合。为了用同一方程式表示同一电磁现象，在电机学科中通常按习惯方式假定正方向，称为惯例。变压器中各电磁量的正方向常用的惯例标注在图3.2.1中， 具体原则如下： 　（1） 在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致； 而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致。 　（2） 主磁通和一次绕组漏磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则，因此，在假定磁通的正方向时必须注意绕组的绕法。 　（3） 感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。 3.2.2 变压器空载时的电动势和电压平衡方程式 根据电磁感应定律，当主磁通Φ0和漏磁通Φ1σ交变时， 会分别在它们所交链的线圈内感应出电动势。  1. 主磁通感应的电动势 设 Φ0=Φmsinωt 　　根据电磁感应定律和假定正方向规定， 一、 二次绕组中感应电动势e1、 e2的瞬时值为 （ 3.2.2） （ 3.2.3） 式中：e1为主磁通Φ0在一次绕组内感应电动势的瞬时值；e2为主磁通Φ0在二次绕组内感应的电动势的瞬时值；N1为一次绕组的匝数；N2为二