变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系[精选].doc

变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系 王其学 变压器的工作原理 变压器的工作原理是电磁感应．当原线圈中加交变电压时，原线圈就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中都要产生感应电动势．如果副线圈电路是闭合的，在副线圈中就产生交变电流，它也在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．其能量转化的过程为： 例1.一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V，则铁芯内的磁通量变化率的最大值为（ ） A. 0.07Wb/s B. 5 Wb/s C. 7.05 Wb/s D.14.1 Wb/s 解析：根据法拉第电磁感应定律知：n圈线圈的感应电动势的大小等于线圈匝数n与磁通量的变化率的乘积，即 E＝n，因为 原、副线圈的内阻不计，则有U =E，200匝线圈输出电压为10V，每匝为V，此电压为有效值，最大值为V＝0.07V，则＝0.07 Wb/s 正确选项为A 评注：变压器原、副线圈的电压值及电流值均指有效值． 例2.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，如图1所示，已知线圈1、2的匝数比为n1：n2＝2：1，在不接负载的情况下（ ） A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V 　　　　　　　　　　　　　解析：设线圈1两端输入电压为U1时，线圈2输出 压为 U2．根据法拉第电磁感应定律有： U1＝n1，U2＝ n2 根据题意，当线圈1输入电压220V时，Φ1＝2Φ2 ，即，得： 解得U2＝55V， 当线圈2输入电压110V时，同理Φ2′＝２Φ1′, 所以 U1′＝U2′＝110V 正确选项为B、D　 评注：根据题给的条件知，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，通过两个线圈之间的磁通量关系为Φ1＝2Φ2，Φ2′＝2Φ1′，若不加分析的认为在任何条件下公式Φ1＝Φ2都成立，结果出现错解． 二、理想变压器原、副线圈之间的关系式 （１）功率的关系 显然，理想变压器也是一种理想化的物理模型，理想变压器的特点是：变压器铁芯内无漏磁―――磁能无损失，原、副线圈的内阻不计――不产生焦耳热，电能无损失，因此副线圈的输出功率与原线圈的输入功率相等，公式为：P1=P2 （2）电压关系 由于互感过程中，没有漏磁，所以变压器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均相等。根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈的电动势之比等于其匝数比即： 又因为 原、副线圈的内阻不计，则有U 1=E1 U 2=E2，于是得到： 即原、副线圈的端电压之比等于其匝数比． 若变压器有多个副线圈，则有…… (3)电流关系 根据P1=P2，则U 1I1 =U 2I2，由得： 即原、副线圈中的电流之比与其匝数成反比． 若变压器有多个副线圈，根据P1=P2 ＋P3＋…… 即U 1I1 =U 2I2＋U 3I3＋……及…… 可得：n 1I1=n 2I2=n 3I3＋…… 例3.一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图2所示． （1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数_______V, 电流表示数_______A． （2）当原线圈接在220V交流电源上时，电压表示数_______V, 电流表示数_______A．此时输入功率为_______W，变压器的效率为________． 解析：（1）当原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，穿过原副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表、电流表示数均为零． (2)由得 I2=　 P1=P2= U 2I2=0.44×44W=19.36W 效率为η=100 % 评注：变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；理想变压器无能量损耗，效率为100﹪． 例4.如图3所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则： A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B.保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不