固体物理学复习(免费)[精选].ppt

例题1：两原子间互作用势为：当两原子构成一稳定分子时，核间距为 ，解离能为 ，求 和 。 [解答] 当两原子构成一稳定分子即平衡时，其相互作用势能取极小值，于是有： 由此得平衡时两原子间的距离为： （1） 根据定义，解离能为物体全部离解成单个原子时所需要的能 量，其值等于 。已知离解能为 ，因此得： （3） 再将 代入（1），（3）两式， 得： 例题2：雷纳德－琼斯势为： 证明： 时，势能最小，且 ；当 时， ；说明 和 的物理意义。 [解答] 当 时， 取最小值 ，由极值条件: 得： 于是有： 再代入u的表示式得: 当 时，则有: 由于 是两分子间的结合能，所以 即是两分子处于平衡时的结合能。 具有长度的量纲，它的物理意义是， 是互作用势能为0时两分子间的间距。 1某一n型半导体电子浓度为1×1015cm-3，电子迁移率为1000cm2/V·s。求其电阻率。 写出半导体中的质量作用定律，并推导之 x y b1 b2 b1+b2 -b1-b2 -b2 -b1 1 2 3 4.10用紧束缚方法导出面心立方体s态电子能带： 并求能带底部的有效质量。 解：对面心立方晶格，取参考点的坐标为 则12个最近邻的格点的坐标为 当只计及最近邻格点的相互作用时，其能带的表示为 将上述12组坐标代入能带的表示式得： 能带底即 的最小值对应的k为 可得在能带低的有效质量为 其它交叉项的倒数全部为0。 4.11设一维晶体晶格常数为a，系统的哈密顿量为 其中 若已知孤立原子的势和波函数为 试用紧束缚近似法求s态电子的能带公式，能带宽度，带底的有效质量。 解：值计及最近邻格点的相互作用时，其能带表示为： 其中积分 根据 函数的性质，上式的值为0。而积分 假设x轴是水平方向，在上式积分中只取参考格点右边的最近邻，取左边的最近邻也 有同样的结果。因此 所以s态电子的能带为 能带宽度为 能带底的有效质量为 4.13某晶体中电子的等能面是椭球面 求能量 之间的状态数 解：等能面满足的方程为： 这是个椭球面，椭球的体积为： 由上式可知 能量 之间的状态数为 第五章要求 （1）熟练掌握恒定电场作用下电子的运动； （2）熟练掌握恒定磁场中电子的运动； （3）基本掌握有效质量存在正、负值的解释； （4）基本掌握用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念； （5）了解回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应 小结 本章主要内容： 1.费米分布函数： 第五章习题 5.1设一个二维自由电子气系统，每单位面积中的电子数为 ，试求出该系统的 a)能级密度 b)费米能级 k 解：自由电子的能量为 b）由条件可得 令 则有 可得 5.3电子的漂移速度满足 证明：频率为w的电导率为 证明：设交变电场为 将其代入方程 得 设特解为 可得 其次方程 的通解为 电子的漂移速度为 电子达到稳态时上式第二项为0。所以 按照经典理论电流密度为 可得 第六章要求 （1）熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质； （2）熟练掌握费米统计； （3）基本掌握功函数，接触电势； （4）了解玻耳兹曼方程。 金属的费米面 费米面：K空间中能量值为常量 的曲面 （1）绝对零度下，费米面将填充能级和未填充能级分隔开； （2）费米面形状基本上不随温度变化； （3）金属的物理性质由费米面的形状确定； 第七章要求 （1）熟练掌握能带隙； （2）熟练掌握电子运动方程、空穴、有效质量； （3）熟练掌握霍尔效应； （4）熟练掌握