多元化的辩证逻辑形式化研究[精选].doc

多元化的辩证逻辑形式化研究 桂起权* （武汉大学哲学系 ，430072） （发表于云南《学术探索》2002（1）） 【摘要】 本文对20世纪80年代以来中国学者在辩证逻辑形式化方面的研究，作了简要述评，涉及到多种形式化的思路和成果。在此基础上，笔者提出坚持多元化的研究方向和借鉴其他非经典逻辑有用成果的主张，以促进21世纪辩证逻辑的形式化研究。 【关键词】 辩证逻辑 形式逻辑 矛盾 形式化 多元化 【中图分类号】B811.1 【文献标识码】A 【文章编号】1006-723X(2002)01-0023-03 赵总宽已在《逻辑学百年》[1]中对国内辩证逻辑形式化研究,从他体会最深的角度作了详细论述,笔者只想补充一些被他忽视或未加强调的方面. 一 我认为,对于国内辩证逻辑形式化研究来说,1982年8月在昆明召开的全国辩证逻辑会议的确是一个良好的开端。当时有三个专题报告与这个议题相关：(1)林邦瑾的《一个“矛盾”命题的无矛盾形式》；（2）桂起权的《对应原理对辩证逻辑的作用》；（3）赵总宽的《再论辩证矛盾和逻辑矛盾》[2]。赵总宽讨论了对辩证矛盾命题作精确的形式刻画及其相应的形式推理的抽象可能性；林邦瑾的工作则更进一步，他具体运用集合论、极限论（微积分）与衍推逻辑（entailment logic）的工具，对黑格尔与恩格斯关于“运动本身就是矛盾，物体在同一瞬间既在一个地方又不在这一个地方”的论断，作了精确刻画。 林邦瑾处理技巧的要点可以复述如下： （1）他采用无穷小分析的眼光不把瞬间和地点当一个固定的、孤立的点，而是当一个无穷小的过程和区间。（2）瞬间可以分析为时间又进一步分析为前半瞬间和后半瞬间。（3）地点可分析为空间区间，又可分析为前一半地点和后一半地点。（4）同一瞬间在同一地点的精确说法是：若时间在整个瞬间，则位置在整个地点”；符号表达式为。（5）最关键的是：同一瞬间不在同一地点的精确说法是：若时间进到这后半瞬间则位置不在那前一半地点；符号表达式为。其中若，则用半箭头的衍推号来表示。（4）（5）合取能刻画“既在又不在”。（6）通过无限增加中间点，时间区间、空间区间都被无限细分，全瞬间与后半瞬间在极限情况下变为同一，整个地点与后一半地点也实现“极限同一”。这无限多个包含无穷小时空区间的命题的合取，实际上无限精确地刻画了关于运动的辩证矛盾的逻辑内容。林邦瑾认为，真正的辩证式只有这一个类型（无限式），它可以与诡辩或逻辑矛盾严格划界。其它的“既是又不是”的表述都不是真正的辩证矛盾，都可消解掉。这是辩证逻辑形式化取得初步成功的第一个系统化的典型案例（正式发表时改名为《数学方法在辩证逻辑中的运用》）。有趣的是，最近陈慕泽告诉我，他将在湘潭师范大学学报发表《一个著名的辩证命题的形式证明》一文，也是对“运动物体同一瞬间既在又不在同一地方”作形式化处理，他也认为这是辩证矛盾命题的唯一合理形式，与林邦瑾存在某些不谋而合之处，但所用集合论技巧却大不一样。陈的目标是，对于那个以往只能用思辨方式把握的典型辩证命题，而如今要在相关的形式刻画和逻辑模型的基础上，提供一个形式证明。不可否认，对运动的精确而自洽的数学刻画是数学家早已做到的。然而，我们却是从逻辑视角看问题。我为陈慕泽介入辩证逻辑形式化的工作而高兴，原来他所反对的只是逻辑上不合法的形式化。 同样值得欢迎的是周北海对辩证逻辑形式化的介入，他的论文《辩证命题逻辑FDL及其形式系统FD》[3](1996溪口会议论文)。不过，陈自立提出意见说，周北海系统在形式化技巧上虽然没有问题，但它所刻画的并不是真正合乎要求的辩证法性质。我若用逻辑哲学观点来转述一下，这就是说，周北海系统的形式句法学与日常语言中的辩证法原型（朴素语义与句法）之间，缺乏恰当相符性，这是症结所在。(Ⅱ)]ΛΛ。尤其是其中的相干子系统RC（Ⅱ）、模糊子系统FL的公理变得更完善了（[D]仍是刻划辩证法特有原理的公理组），值得一提的是，新建的正规模糊逻辑FL已取得突破性进展。关键在于认识到，尽管（1）不矛盾律、（2）排中律、（3）“不否认排中律”（A∨A）均已失去普遍有效性，然而，与之对应稍弱一点的（1）双否定生成律→A、（2）A →A、（3）“不否认双否定消去律”（A→A）却依然有效。同时认识到，尽管逆否律（A→B）→（B→A）不再成立，然而稍弱一点的逆否规则A→B├B→A却仍然成立。特别是我们发现，尽管J反证律（A→B）→（（A→B）→ A）、J反证法A→B，A→B├ A、C反证律（ A→B）→（（ A→ B）→A）、C反证法 A→B,A→B├A等失去普遍有效性，然而在虚设不矛盾律成立的条件下，对应的J、C反证律、反证法重新有效。这就为正确的模糊推理提供了合理依据。(模糊逻辑是可以形式化、公理化的：建构新的非经典逻辑