与求线段长度有关的解答题集锦.doc

与求线段长度有关的解答题集锦 与求线段长度有关的解答题集锦 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． 　 2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长． 　 3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度． 　 4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长． 　 5．如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm．若在直线a上取点C．使BC=2cm．求AC的长． 　 6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分） 　 7．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， （1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？ （2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程） 　 8．已知线段AB． （1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点； （2）当DC=2cm，求线段AB的长度． 　 9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM的长． 　 10．如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长． 　 与求线段长度有关的解答题集锦 参考答案与试题解析 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． 考点： 两点间的距离．3737051 分析： 根据BE=AC=3cm得出AC的长，进而得出AB，BC的长，即可求出DE的长． 解答： 解法一：∵BE=AC=3cm， ∴AC=6BE=18cm． ∵E是BC的中点， ∴BC=2BE=2×3=6cm． ∴AB=AC﹣BC=18﹣6=12cm． 又D是AB的中点， ∴DB=AB=×12=6cm． ∴DE=DB+BE=6+3=9cm． 解法二：∵D、E分别是AB、BC的中点， ∴DB=AB，BE=BC． ∴DE=DB+BE=AB+BC=（AB+BC）=AC． ∵BE=AC=3cm， ∴AC=6BE=6×3=18cm， ∴DE=AC=×18=9（cm）． 点评： 此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，BC的长是解题关键． 2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长． 考点： 两点间的距离．3737051 分析： 需要分类讨论：①点C在AB的延长线上；②点C在线段AB上． 解答： 解：第一种情况，如图所示： AC=AB+BC=9+3=12（cm），即线段AC等于12cm； 第二种情况，如图所示： AC=AB=BC=9+=﹣3=6（cm），即线段AC等于6cm． 点评： 本题考查了两点间的距离．解答该题时，采用了分类讨论的数学思想，以防漏解． 3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度． 考点： 两点间的距离．3737051 专题： 计算题． 分析： 由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度． 解答： 解：已知BC=6cm，BD=10cm， ∴DC=BD﹣BC=4cm， 又点D是AC的中点， ∴DA=DC=4cm， 所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）． 答：线段AB的长度为14cm． 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键． 4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长． 考点： 两点间的距离．3737051 专题： 计算题． 分析： 首先由已知求出AP=AB﹣BP，再根据中点定义可得到AM=BM=AB，AN=AP，再根据图形可得NM=AM﹣AN，即可得到答案． 解答： 解：AP=AB﹣BP=16﹣6=10， ∵M是AB的中点， ∴AM=BM=AB=8， ∵N是AP的中点， ∴AN=AP=5， ∴NM=AM﹣AN=8﹣5=3． 答：线段MN的长为3