ch2軸向拉压应力与材料的力学性能(3rd).doc

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 试画图示各杆的轴力图。 题2-1图 解：各杆的轴力图如图2-1所示。 图2-1 2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。 题2-2图 (a)解：由图2-2a(1)可知， 轴力图如图2-2a(2)所示， 图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知， 轴力图如图2-2b(2)所示， 图2-2b 2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题2-3图 解：该拉杆横截面上的正应力为 斜截面m-m的方位角故有 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限、屈服极限、强度极限与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。 题2-5 解：由题图可以近似确定所求各量。 , , 该材料属于塑性材料。 2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d =10mm，杆长 l =200mm，杆端承受轴向拉力F = 20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。 题2-6图 解： 查上述曲线，知此时的轴向应变为 轴向变形为 拉力卸去后，有 ， 故残留轴向变形为 2-9 图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F =32kN，板宽b =100mm，板厚15mm，孔径d =20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。 题2-9图 解：根据 查应力集中因数曲线,得 根据 ， 得 2-10 图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚=10mm，孔径d =10mm，圆角半径R =12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。 题2-10图 解：1.在圆孔处 根据 查圆孔应力集中因数曲线，得 故有 2．在圆角处 根据 查圆角应力集中因数曲线，得 故有 3. 结论 （在圆孔边缘处） 2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为[?]，试确定载荷F的许用值[F]。 题2-14图 解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为 根据强度条件，要求 由此得 2-15 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点A的最佳位置）。 题2-15图 解：1.求各杆轴力 设杆和的轴力分别为和，由节点B的平衡条件求得 2.求重量最轻的?值 由强度条件得 结构的总体积为 由 得 由此得使结构体积最小或重量最轻的值为 2-16 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[]。若节点A和C间的指定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定的最佳值。 题2-16图 解：1.求各杆轴力 由于结构及受载左右对称，故有 2.求的最佳值 由强度条件可得 结构总体积为 由 得 由此得的最佳值为 2-17图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力[?]＝120MPa，许用切应力[?]＝90MPa，许用挤压应力[?bs]＝240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。 题2-17图 解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为 (a) (b) (c) 理想的情况下， 在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得 于是得 由此得 2-18 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力=240MPa。试确定轴销B的直径d。 题2-18图 解：1. 求轴销处的支反力 由平衡方程与，分别得 由此得轴销处的总支反力为 2.确定轴销的直径 由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪） 得 由轴销的挤压强度条件 得 结论：取轴销直径。 2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F = 50 kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。 题2-19图 解：剪应力与挤压应力分别为 2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[?] =160MPa，许用切应力[?] = 120 MPa，许用挤压应力[?bs ] = 3