对策论方法[精选].ppt

绍兴文理学院 教案要点 文 件 名：051OR21.PPT；田忌赛马.exe 授课时间：第二十一讲 授课内容：对策论，最优纯策略 参考资料：《矩阵对策初步》 张盛开著 难 点：有最优纯策略问题的条件及解法 重 点：对策论基本概念、二人零和对策问题、有最优纯策略问题的条件及解题步骤。 自 学：教材第十六章预测 注：下节课起开始期末复习。 对策论(博弈论) 绍兴文理学院用 引理1.75 1.76 1.831.62 1.75 1.841.90 1.65 1.641.63 1.78 1.77 引理:若矩阵A=(aij)m×n中p = max{min{aij}} i j 对策论 对策论简介 对策论简史 基本概念 最优纯策略 混合策略 运筹学与对策论 作为近代应用数学的一个分支运筹学，是将军事、生产、管理等活动中出现的一些带有普遍性的问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（包括线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、有哪些信誉好的足球投注网站论、模拟等等。 运筹学之一数学规划 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极值问题。分线性、非线性、整数规划、动态规划、几何规划、凸规划及多目标规划等等。 运筹学之二排队论 排队论是运筹学的又一个分支，它又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂最佳维修人员数，一个招聘会应有多少个摊位，商场营业员数目等。 运筹学之三有哪些信誉好的足球投注网站论 有哪些信誉好的足球投注网站论是为满足第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。有哪些信誉好的足球投注网站论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是应用有哪些信誉好的足球投注网站论获得成功的例子。 对策论简介 对策论 (Game Theory或Theory of Games)，又称博弈论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。简单地说，对策是决策者在竞争场合下作出的决策。对策论是研究对策的理论与方法。它既是现代数学的新分支，也是运筹学的一个重要课题。 井字棋 ┃　┃ ━╋━╋━ ┃　┃ ━╋━╋━ ┃　┃ Nim游戏 一堆石子，由A,B两人轮流从堆中取石子，每人每次可以取1-6粒，谁取到最后一粒为胜。 对策论的实例 “田忌赛马” 华容道：曹操在赤壁之战大败而逃时，先后遭到吴、蜀多名战将的围追堵截，…… 二战中，1943年2月美军获悉日本舰队的企图，分析日舰可能走两条航线(N,S),美军拦截也有两种方案(N,S). 四种可能情况中美 军赢得的轰炸时间： (俾斯麦海的海战) 冯?诺依曼(von Neumann John) 1903-1957 美籍匈牙利科学家[本科是学化学的] ：计算机的鼻祖。1944年与他人合著《对策论与经济行为》是公认的对策论的经典著作，被称为奠基人。 纳什(John Nash) 1950年的博士论文《Non-cooperative Games非合作的对策》第一个区分了非合作对策与合作对策，并提出了非合作对策的“Nash equilibrium纳什平衡 ”。 奥曼和谢林分享今年诺贝尔经济奖 　　 2005.10.10.瑞典皇家科学院宣布，将今年诺贝尔经济学奖授予罗伯特.奥曼(以、美)和托马斯.谢林(美) ，以表彰他们在博弈论领域所作出的贡献。 　　诺贝尔评奖委员会说，这两位经济学家通过对博弈论的分析，加强了我们对冲突和合作的理解。 与经济学的关系 博弈论以前并不是经济学的一个分支，它只是一种方法，所以更多人将其看成一个数学的分支。博弈论已经在政治、经济、生物、军事、外交和社会学领域有了广泛的应用，它为解决不同实体的冲突和合作提供了一个宝贵的方法。 在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济学家的研究模式完全一样。经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和冲突、竞争