自己的圆的面积课件.ppt

圆的面积 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 你想把 圆转化成什么图形呢？ 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 概括： 例1. 马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？如果每平方米需要5元钱，需要付多少钱？ S＝πr2 ＝ 3.14×3×3 ＝28.26 m2 28.26×5=141.3（元） 答：它能吃到的草地的最大面积为28.26平方米，需要付141.3元钱。 小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？ 例2. 如果将栓马的3米绳子加长1米，马儿能多吃多大面积的草？ 你今天的收获是什么？ 八 等 分 十 六 等 分 三 十 二 等 分 圆面16等分时： 圆面32等分时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 二、探究新知 你们还有别的方法吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 1 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 ? ? 长方形的长相当于 圆周的一半πr r 长方形 的宽相 当圆的 半径 r 长方形的面积=长×宽 圆的面积=πr×r=πr2 设圆的半径为r，面积为S，那么圆的 面积 S=πr2 3米 数学诊所 （1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ） × × × 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？ 若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？ * * 我被主人用一根3米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？ 3米 我能吃到最大的草地面积是多少平方米？ 推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？ 这个方法叫做 “割补法” 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 2、你能用剪一剪、拼一拼的方法把圆转化成和它面积相等的其他学过的图形的面积吗？ 3、拼成的图形与圆的周长，半径有什么关系？ 1、议一议圆的面积和什么有关系呢？ 4、圆的面积计算公式是什么？要注意什么？ 四等份 八等份 十六等份 三十二等份 圆的具体 转化过程 四 等 分 * * *