matlab在高等數学中的应用.doc

第1章 MatLab 入门 本章学习的主要目的： 了解MatLab软件的功能,熟悉MatLab软件的各菜单、工具栏及常用命令的使用。 掌握MatLab有关矩阵的创建方法、矩阵的基本运算符、矩阵的计算函数。 3. 掌握MatLab的符号运算。 1.1 MatLab语言概述 1.1.1 MatLab语言的发展 MatLab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的。设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MatLab即Matrix Laboratory矩阵实验室的意思。它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。 1.1.2 MatLab的功能 1. 矩阵运算功能 MatLab提供了丰富的矩阵运算处理功能，是基于矩阵运算的处理工具。 例如C = A + B ，A,B,C都是矩阵,是矩阵的加运算，即使一个常数，Y=5，MatLab也看做是一个1?1的矩阵。 2. 符号运算功能 符号运算即用字符串进行数学分析，允许变量不赋值而参与运算，用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰勒级数展开、寻优等等，可求得解析符号解。 3. 丰富的绘图功能与计算结果的可视化 具有高层绘图功能——两维、三维绘图；具有底层绘图功能——句柄绘图；使用plot函数可随时将计算结果可视化。 4. 图形化程序编制功能 动态系统进行建模、仿真和分析的软件包；用结构图编程，而不用程序编程；只需拖几个方块、连几条线，即可实现编程功能。 5. 丰富的MatLab工具箱 MatLab主工具箱；符号数学工具箱；SIMULINK仿真工具箱；控制系统工具箱；信号处理工具箱；图象处理工具箱；通讯工具箱；系统辨识工具箱；神经元网络工具箱;金融工具箱。 6. MatLab的兼容功能 可与C语言、FORTRAN语言跨平台兼容；用函数CMEX、FMEX实现。 7. MatLab的容错功能 非法操作时，给出提示，并不影响其操作。 例如 在命令窗口输入1/0，执行结果显示如下，提示被0除，结果为无穷大。 Warning: Divide by zero ans = Inf 8. MatLab的开放式可扩充结构 MatLab 所有函数都是开放的；用户可按自己意愿随意更改；正因为此功能，使得MatLab的应用越来越广泛。 9. 强大的联机检索帮助系统 可随时检索MatLab函数；可随时查询MatLab函数的使用方法。 1.1.3 MatLab的应用. 1. 工业研究与开发。 2. 数学教学，特别是线性代数。 3. 数值分析和科学计算方面的教学与研究。 4. 电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究。 5. 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究。 1.2 MatLab的使用 1.2.1 MatLab的启动 （1）进入MatLab工作环境： 方法1开机执行程序MatLab安装目录\MatLab.exe 方法2用鼠标双击MatLab图标 方法3点击windows窗口的开始----程序----MatLab （2）退出MatLab工作环境： 方法1点击file菜单下的exit MatLab 方法2点击MatLab窗口的关闭按钮. 1.2.2 MatLab的界面 MatLab的界面上有五个窗口，它们是： （1）命令窗口 在命令窗口中可以直接输入命令行，以实现计算或绘图功能，用clc命令清除命令窗口的内容，命令pause暂停操作，直至按任意键继续。 （2）起始面板 该窗口中显示MatLab总包和已安装的工具箱的帮助、演示、GUI工具和产品主页方面的内容。 （3）工作空间 该窗口中显示当前MatLab的内存中使用的变量的信息，包括变量名、变量数组大小、变量字节大小和变量类型。在该窗口选定某个变量后，双击变量名，将打开数组编辑器窗口，可以显示和修改该变量的具体内容，该显示主要用于数值型变量。 （4）命令历史 该窗口显示所有执行过的命令。利用该窗口，一方面可以查看曾经执行过的命令；另一方面可以重复利用原来输入的命令行，这只需在命令历史窗口中直接双击某个命令即可。 （5）当前目录 该窗口显示当前工作目录下所有文件的文件名、文件类型和最后修改时间。可以在该窗口上方的小窗口中修改工作目录。 1.2.3 MatLab的运行方式 MatLab提供了两种运行方式：命令行方式和M文件方式. （1）命令行运行方式通过直接在命令窗口中输入命令行来实现计算或作图功能。但这种方式在处理复杂的问题和大量数据时相当困难。 （2）M文件运行方式是在一个以m为扩展名的M文件中输入一系列数据和命令，然后让MatLab执行这些命令。MatLab的M文件有两种类型：脚本