MIMO技術杂谈（一）鱼与熊掌能否兼得浅谈分集与复用的权衡.docx

MIMO技术杂谈（一）：鱼与熊掌能否兼得？--浅谈分集与复用的权衡在无线通信的世界里，分集和复用是两项最基本的技术。提到分集，就不得不说起经典的“罗塞塔”石碑。在这块1799年被世人发现的石碑上，分别用埃及象形文，埃及草书与古希腊文三种文字刻着埃及国王托勒密五世诏书。这种记录方式对现代的研究者来说简直是福音，只要有一种文字能够被识别，诏书的内容就得以保存。在无线通信中，分集的思想与之类似。它把一个数据重复发送多次，保证接收端能够正确收到。罗塞塔石碑分集的方式有很多种。在传统的单发单收（SingleInput，SingleOutput；SISO）系统中，可以通过时间来实现分集。在多发多收（MultipleInput，MultipleOutput；MIMO）系统中，收发双方拥有多根天线，分集可以在不同的天线上实现，这种方法也叫做空间分集。例如，我们想把符号“X”从发送端传递给接收端，如果采用时间分集，只要在不同的时刻t1，t2，…分别发送X就可以了；若采用空间分集，则可以将X在不同的天线上进行发送。有两件事情需要注意：第一，分集的次数越多，传输的成功率就越高；第二，在空间上的分集，节省了时间资源。然而，我们很快就发现了一个问题：不管在时间上还是空间上的分集，传输的效率并不高。比如在图2中，尽管我们有4根发送天线，但由于发送内容相同，一个时刻（t1）实际上只传输了一个符号（X）。要知道，如果在不同的天线上发送不同的数据，我们一次就可以传输4个符号！--这种“在不同的天线上发送不同的数据”的发送思想也叫空间多路复用，V-BLAST，最早由贝尔实验室提出。现在棘手的事情来了，“分集”告诉我们，把数据重复发送多次可以提高传输的可靠性，“复用”则说，把资源都用来发送不同的数据可以提高传输速率。“分集”和“复用”似乎站在了天平的两端，你偏重哪一方，势必会降低另一方的性能。那么，在无线通信系统中，发送策略究竟要怎样设计才好呢？它又能否兼顾“分集”与“复用”呢？要回答这些问题，我们不妨把“分集”和“复用”分别当做两个评价发送策略的标准，然后把设计的发送策略都拿出来比比看，打个分，孰优孰劣不就一目了然了么？我们把衡量空间分集的标准叫做“分集增益”。有一个很简单的方法来看一个通信系统能提供多少分集增益，就是数数看从发送天线到接收天线间有多少条“可辨识”的传播路径（为什么强调“可辨识”？下一篇文章《犹抱琵琶半遮面--MIMO信道中隐藏的秘密》将详细讲述这个问题）。衡量复用的标准当然是看一个系统每时刻最多可以发送多少个不同的数据，也叫做“自由度”。举例来说，在一个1x2的系统中，发送端有一根天线，接收端有两根天线，如图表3所示。从天线A发出的X可以通过路径1到达B，也可以通过路径2到达C，这就表示1x2的系统有两条不同的传播路径，可以提供的最大分集增益是2。由于发送端只有一根天线，所以每个时刻只能发出一个数据，故它具有的自由度就是1。我们可以把这样的分析扩展到接收端有多个天线的情况：对一个有n根接收天线的SIMO系统来说，能够提供的最大分集增益是n，自由度是1。我们再来看看发送端配有多天线的情况。先考虑具有两根发送天线的MISO系统，如图表4所示。我们也能找出两条不同的传播路径，分别为A到C的路径1；B到C的路径2。所以2x1的MISO系统可以提供的最大分集增益也是2。现在发送端有两根发送天线，一次可以发出两个不同的符号，是否说明2x1的系统具有的自由度是2呢？这个问题挺有意思，需要我们特别的分析一下。假设在t1时刻，天线A上发送Y，天线B上发送X，那么接收天线C上得到的接收信号就是h1·Y+h2·X，其中h1和h2分别是传播路径1和2的信道增益。我们考虑相干解调，即h1和h2在接收端已知，现在，任何一个学过奥数的小学生也会大声的告诉你：“这里有两个未知数X和Y，但是只有一个方程，从一个方程中是无法解出两个未知数的！”所以，这就说明2x1的MISO系统无法支持2个自由度，它的自由度只能是1。我们把这个问题扩展一下，既然从一个方程中不能解出两个未知数，那么如果能再写出一个传输方程，不就可以解出这两个未知数了吗？其中一种提供额外方程的方法就是在接收端多加一根天线。这就是我们下面要讨论的2x2MIMO系统。类似于2x1系统的分析，我们在接收端加了一根天线D，在D上接收到的信号就是h3·Y+h4·X。现在，即使发送端发出两个不同信号，接收端也能轻松处理了。所以2x2的MIMO系统支持的自由度是2（这也是为什么V-BLAST系统要求接收天线数要大于等于发送天线数的原因）。我们不难数出，2x2的系统有4条不同的传播路径，故它能提供的最大分集增益是4。回到刚才的问题，在2x1系统中，还有一种方法可以提供额外的传输方程，就是在时间上进行分集。比如我们在 t1和t2时刻重