#第一章 金融的基本知识.ppt

年金现值与终值的结合：养老保险计划 有时候，在同一储蓄计划中，既要计算终值也要计算现值，养老保险计划就是典型的例子。 假定某人现在30岁，计划每月月初在养老金账户上存入一定的金额，连续存30年，到60岁退休后可以连续20年每月月末从帐户领取1000元。假定利率为6%，每月应缴纳多少养老保险金呢？ 第一步，计算出退休后20年每月1000元年金在30年后退休时的现值。该现值正是退休前30年每月缴纳的养老保险金的年金终值。 第二步，根据该终值计算每月的缴款额。 第一步 利用年金现值系数计算： PV=1000×（P/A，0.005，240） =1000×139.581 =139581 第二步 为了在30年后得到139581元，从现在起每月应该存入多少钱。由于是在每月月初交纳养老金款，这实际上是要计算终值为139581元的即时年金支付额。利用公式： 可以计算出月支付额： pmt=138.26 利用年金终值系数计算，须将普通年金终值系数转换为即时年 金终值系数，再求月支付额： 即时年金终值系数=普通年金终值系数 X （1+r） = （F/A，0.005，360）（1+0.005）= 1004.5（1.005） =1009.5 月支付额=139581/ 1009.5=138.26 或，月支付额=139581/ 1004.5=138.95， 138.95/1.005=138.26 1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？ 2．每期期初存入1万元，年利率为10％，l连续存10期的终值为多少？ 3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。 方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付120万元。 目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？ 4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： 从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； 从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； 从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 4.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。 5.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？ 6.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？ 7.时代公司需用一设备，买价为1600元可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。 要求计算说明购买与租用何者为优。 5.4 通货膨胀和利息税对利息收入的影响 通货膨胀和利息税对利息收入的影响 假定你在银行存入10000元钱，名义利率为10%，按复利计息，存期为5年，年物价上涨率为5%，利息所得税为20%，那么，你在5年后所得到的税后实际利息是多少呢？ 税后、通胀后利率的计算 税后利率为： 10% × (1-0.2)= 8% 对通货膨胀率进行调整后的实际利率为： (1+0.08)/(1+0.05)=1.02857 5年后实际利息总额为： 1593元。你现在存入的10000元钱，在五年后的本息总额只能买到以现在价格水平计算的实际价值为11593元的东西。而无通胀，无利息税时的利息为： 利息减少了6105 -1593 = 4512元。 税后、通胀后利率的计算 你实际得到的利息为1513元。你现在存入的10000元钱，在五年后的本息总额只能买到以现在价格水平计算的实际价值为11513元的东西。而无通胀，无利息税时的利息为： 利息