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《用分数表示可能性的大小》教学设计 教学内容： 苏教版六年级上册《用分数表示可能性的大小》教材第94-95页 教学目标： 1.知识目标：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性。 2.能力目标：培养学生观察、分析、综合、概括的能力，能联系实际对可能性大小的计算结果，判断相关游戏的规则是否公平。 3.情感目标：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，体会数学知识间的内在联系，感受数学的乐趣，培养学生的探究意识和合作精神。 教学重点：会用分数表示简单事件发生的可能性。 教学难点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。 教学过程： 一、设疑导入 PPT出示： （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 问：从口袋里任意摸出一个球,摸到每个球的机会均等，摸到红球有奖励，你会选择哪个袋子？为什么？ 1、选3号袋的理由？ 在3号口袋里，全是红球，一定能摸到红球。（出示：一定） 2、最不想选择几号袋？为什么？多摸几次呢？ 在1号口袋里，不可能摸到红球。因为袋中一个红球也没有。（出示：不可能） 3、2 号袋和4 号袋情况怎样？ 2 号袋和4 号袋都有可能。（出示：可能） 既然2 号袋和4 号袋都有可能，相比之下，你又选择几号袋呢？为什么？2 号袋摸到红球的可能性大一些，到底有多大？能准确表示吗？ 引出课题：这节课，我们一起来研究探讨用分数表示可能性的大小. (板书:用分数表示可能性的大小) 设计意图：从学生已有知识出发，以一定、不可能、可能为契机，过渡到可能性有大有小，设置“可能性大小如何表示”的疑问，找准问题的生长点和学生的最近发展区，导入新课。 二、探究新知 【1】牌数递增，问题层层深入 引语：为了操作方便，这里拿扑克牌替代了球。 （1）演示2号，出示两张牌，红桃A、红桃2，反扣。 问1：从这任意摸一个牌，一共有几种可能？哪几种？摸到红桃A有几种可能？摸到红桃A的可能性是多大？谁能完整地说一说理由？ 问2：摸到红桃A的可能性为什么是1/2？分母2、分子1各表示什么？分数1/2呢？（板书：1/2） (2表示两种机会均等的可能(红桃A、红桃2),1表示占两种可能中的一种:红桃A) （2）增加了一张红桃3，从这任意摸一个牌，摸到红桃A的可能性是多少？ 重点引导生说：一共有（ ）种可能，摸到红桃A的可能有（ ）种，摸到红桃A的可能性是（ ）。 完整地说一说，1/3是怎样求得的？（板书：1/3） （3）师：同样表示红桃A的可能性，为什么表示的分数不一样呢？ 预生：可能性越多，几率就越小。 预生：原来有2张，现在有3张。 （4）师：再增加一张，摸到红桃A的可能性是多少？ 预生：是1/4. （5）师：如果要使摸到红桃A的可能性是6分之1，还要增加几张？ 请生上台操作，演示。 （6）（演示6张牌，3张红桃、3张黑桃，并反复洗牌) 师：现在，摸到红桃3的可能性是多少？ 预生：1/6. 师：摸到黑桃2的可能性是多少？任意摸一张，摸到的可能性是多少？ 预生：都是1/6. 小结：一共6张牌，摸到任意一张牌的可能性都是1/6.（机会均等） 如果我们用字母a 表示机会均等的一共可能情况，每1种情况出现的可能性就是1/a。 设计意图：让学生从牌数递增直观中，层层深入，放缓了教学进程，有利于学生更好的感知与理解如何用几分之一表示简单事件的可能性。 【2】角色互换---学生自主提问 （出示6张牌，红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3） 师：看一看，想一想，你还能提出哪些关于可能性的问题 ？ 预生：摸到红桃的可能性是多少？（以此为例） 师：谁能回答这个问题呢？ 预生：我认为是3/6，因为有6张牌，其中有3张红桃 预生：我也认为是3/6,因为有6张牌，摸到每张牌的可能都是1/6,有3张红桃，也就是3个1/6. 预生：1/2,6张牌，可分为两组，红桃和黑桃。还可以说，红桃占其中一半。 预生：3/6,约分就是1/2. 师：这个1/2除了可以表示摸到红桃的可能性,还可以表示什么的可能性? 预生: 黑桃 师:你还能提什么问题? 预生:摸到A的可能性是几分之几? 预生:有2/6的可能性. 师:谁还有不同的想法? 预生:2/6,也可以化简成1/3,还可以说A是一组，2是一组，3是一组，一共三组。 小结：用分数准确表示可能性的大小，要将所有可能的情况全部考虑到，研究对象出现的可能情况一个也不能少。 如果我们用用字母a 表示出现机会均等的一共可能情况，用字母b 表示研究对象出现的可能情况，那么研究对象出现的可能性就是b/a。 设计意图：引导学生进行数学思考，自主提出并解决问题。用不完全归纳法去认识如何用分数准确表示可能性的大小，用机会均等去阐述内在的必然联系，符合学生的认知特