#用图解法巧解力的合成与分解.ppt

* 用图解法巧解力的合成与分解 ? 在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法重视不够，导致解题时存在诸多问题．下面结合实例用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化． [例1]　如图1所示，物体在沿粗糙斜 面向上的拉力F作用下处于静止状态． 当F逐渐增大到物体即将相对于斜面 向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能 (　　) A．逐渐增大　　　 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 图1 [解析]　因为初始状态拉力F的大 小未知，所以斜面对物体的摩擦 力大小和方向未知，故在F逐渐增 大的过程中，斜面对物体的作用 图2 力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图2所示． 由图可知，当初始状态F≥Gsinθ时，随着拉力F逐渐增大，F合逐渐增大，斜面对物体的作用力也逐渐增大，选项A正确．当初始状态F＜Gsinθ时，随着拉力F逐渐增大，F合先减小后增大，斜面对物体的作用力也先减小后增大，选项D正确． [答案]　 AD [名师归纳]　本题属于探究两个分力的夹角(α)不变，当其中一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，合力F合的变化情况．通过分析知，当α＜90°时，F合随着其中一个力的增大而增大．当α＞90°时，F合的变化情况比较复杂，其中F合和增大的那个力的方向垂直时，F合有最小值． [答案]　AC [名师归纳]　F和F1、F2组成闭合三角形，在F1和F的夹角θ保持不变时，若F2＝Fsinθ，则有惟一解；若F2＞Fsinθ，则有两个解；若F2＜Fsinθ，则无解． [例3]　如图4所示，用细绳系住放 在倾角为θ的光滑斜面上的球，当 细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖 图4 直方向的过程中，细绳上的拉力将 (　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 [解析]　球的重力有两个效果，即拉 细绳和压斜面．用图解法分析该题， 作出力的分解图示如图5所示．由图 可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏 移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将 图5 先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球 对斜面的压力F1逐渐减小．故选项D正确． [答案]　 D [名师归纳]　本题是把一个力(G)分解为两个分力(F1、F2)的典型问题，其特点是一个分力(F1)的方向不变，大小可变；而另一个分力的大小和方向都可变．通过以上分析可知，大小和方向都可变的分力(F2)的大小往往存在极值，且F2⊥F1时，F2有极小值；而方向不变、大小可变的力(F1)是单调变化的．要特别关注的是，我们所研究的过程是否包含极值状态，即F2⊥F1的状态．例如当细绳由沿斜面向上顺时针缓慢偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力就逐渐增大，而不能认为先减小再增大． [例4]　如图6所示，在“共点力合 成”的实验中，橡皮条一端固定于 P点，另一端连接两个弹簧测力计， 分别用F1和F2拉两个弹簧测力计， 图6 将这端的结点拉至O点．现让F1大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使这端的结点仍位于O点，则关于F2的大小和图中的θ角，下列说法中正确的是 (　　) A．增大F2的同时增大θ角 B．增大F2的同时减小θ角 C．增大F2而保持θ角不变 D．减小F2的同时增大θ角 [解析]　依题意知，在F2和θ角变 化的过程中，F1和F2的合力不变． 又因为F1大小不变，所以以结点O 为圆心，以F1的大小为半径画圆， 图7 作出三力的矢量图如图7所示．由图可知，当α角增大时，F2一定增大，而θ＝180°－β的变化比较复杂．当F1⊥F2时，β有最大值，θ就有最小值．当初始状态α＋β≥90°时，随着α角的增大，β减小，θ增大，故选项A正确；当初始 状态α＋β≤90°时，若F1沿顺时针方向转动且保持α＋β≤90°，随着α角的增大，β增大，θ