SS二中101班必修二第一章測试题（2012.12.20晚自习）.doc

SS二中101班必修二第一章测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列说法不正确的是(　　) A．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C．平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面 D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 2．直径为10 cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2 cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为(　　) A．5　B．15C．25 D．125 3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括(　　) A．一个圆台，两个圆锥 B．两个圆台，一个圆锥 C．两个圆台，一个圆柱 D．一个圆柱，两个圆锥 4．如图，空间几何体的三视图正确的是(　　) 5．如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝1，则梯形ABCD的面积是(　　) A．10 B．5C．5 D．10 6．(2010·山东烟台高三一模)如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3)C．(2)(3) D．(1)(4) 7．向高为H的容器中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如图所示，那么容器的形状应该是下图中的(　　) 8．一个直角三角形直角边分别为3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为(　　) A．15π B．20πC．12π D．15π或20π 9．(2008·山东高考)下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　) A．9π B．10πC．11π D．12π 10．在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是(　　) A. B.C. D. 11．两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为(　　) A．4 B．3C．2 D．1 12．(2009·山东高考)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．2π＋2 B．4π＋2C．2π＋ D．4π＋ 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 13．如下图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3和－3，，要在其余正方形内分别填上－1、－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填________． 14．过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________． 15．用相同的单位正方体搭一个几何体(如下图)，其正视图(从正面看到的图形)、俯视图(从上面看到的图形)和左视图(从左面看到的图形)分别如下： 则该几何体的体积为________． 已知一个圆台的下底面半径为r，高为h，当圆台的上底半径r′变化时，圆台体积的变化范围是________． 第一章测试(时间：120分钟总分：150分) 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)如下图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足，若将△ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积． 18．(12分)一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的表面积． (12分)已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明圆台的侧面积公式为：S圆台侧面积＝π(r＋R)l，表面积公式为S＝π(R2＋r2＋Rl＋rl)． (12分)侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱．已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积． 21．(12分)如图，BD是正方形ABCD的对角线，的圆心是A，半径为AB，正方形ABCD以AB为轴旋转一周，求图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比． 22．(12分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)． (1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．答案：D 2．解析：设可铸n个小球，依体积相等，得π×53＝n×π×13，∴n＝125.答案：D 3．答案：D 4．答案：C 5．解析：由直观图知，梯形ABCD是