theta-神經元模型行波解的数值研究闻国光.doc

序号： 编码： 第届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛 作品申报书 作品名称： 学校全称： 申报者姓名 （集体名称）： 类别： 自然科学类学术论文 □哲学社会科学类社会调查报告和学术论文 □科技发明制作A类 □科技发明制作B类 个人项目 □集体项目 A1．申报者情况（个人项目） 说明：1．必须由申报者本人按要求填写，申报者情况栏内必须填写 个人作品的第一作者（承担申报作品60%以上的工作者）； 2．本表中的学籍管理部门签章视为对申报者情况的确认。 姓 名 闻国光 性别 男 出生年月 1981.07.25 申报者情况 学院全称 理工学院 现学历 大学本科 专 业 数学基地 年级 2003级 学制 4 年 入学时间 2003.9 作品全称 theta-神经元模型行波解的数值研究 毕业论文题目 宿 舍 内蒙古大学东校区2号楼D区463舍 宿舍电话 04713362359 移动电话 学术科研情况及 奖励情况 2005.10-2006.10 主持内蒙古大学本科生创新基金项目，其论文荣获创新基金项目优秀论文。 合 作者 情况 姓 名 性别 年龄 学历 所在单位 资 格 认 定 学籍管理部门意见 是否为2007年7月1日前正式注册在校的全日制非成人教育、非在职的各类高等院校中国学生（含专科生、本科生和研究生）。 是 □否 若是，其学号为（学校盖章） 2007年5 月12 日 负责人或导师意见 本作品是否为课外学术科技或社会实践活动成果 是 □否 负责人签名：王镁 2007年5 月11 日 B1．申报作品情况（自然科学类学术论文） 说明：1．必须由申报者本人填写； 2．本部分中的科研管理部门签章视为对申报者所填内容的确认； 3．作品分类请按作品的学术方向或所涉及的主要学科领域填写； 4．硕士研究生、博士研究生作品不在此列。 作品全称 theta-神经元模型行波解的数值研究 作 品 分 类 （C） A．机械与控制（包括机械、仪器仪表、自动化控 制、工程、交通、建筑等） B．信息技术（包括计算机、电信、通讯、电子等） C．数理（包括数学、物理、地球与空间科学等） D．生命科学（包括生物、农学、药学、医学、健 康、卫生、食品等） E．能源化工（包括能源、材料、石油、化学、化 工、生态、环保等） 作品撰写的目的和基本思路 探索、发现生物神经元数学模型行波解的存在条件，将普适模型转换为 theta模型，利用微分方程定性理论和数值方法部分得到行波解对波速c, 细胞间作用强度gsyn, 细胞间作用时间等参数的依赖性。 作品的科学性、先进性及独特之处 此文通过现在公认的一维theta—神经元网络模型，给出行波解存在定理，以及单放电行波存在定理，根据模型的特点推导出了使theta神经元模型行波解存在的突触耦合强度的一个解析的下界，用数值实验方法对行波存在及行波对参数依赖性的相关定理进行了验证，真正得到了行波解,并从数值上分析了产生行波解的条件，最后又研究了在假设行波存在的条件下,，行波随波速,细胞间作用强度,细胞间作用时间的变化情况，得到了曲线随参数的增加而跳变的现象。 作品的实际应用价值和现实意义 随着科学的不断发展，许多科学家已经认识到神经网络系统研究的重要意义，它是智能计算发展的主流方向。如果神经元研究清楚之后，如果能够很好地了解大脑对信息的传输和储存原理，对智能计算与智能机器的发展有着举足轻重的重大意义。由于研究生物神经时许多问题用定性分析比较困难，故需要用数值分析的方法去研究，其意义非常大 学 术 论 文 文 摘 本文第一部分主要介绍现在公认的一维theta—神经元模型： 并对吴国栋论文的主要结论进行介绍。第二部分根据方程的特点我们推导出了使theta神经元模型行波解存在的突触耦合强度的解析的下界。第三部分我们用数值实验方法对吴国栋论文中相关定理进行了验证，真正从数值上得到了行波解,并从数值上分析了产生行波解的条件，最后研究了在假设行波存在的条件下,即设解曲线经过点的条件下，研究了行波随波速,细胞间作用强度,细胞间作用时间的变