VC301Delaunay算法的實现.doc

VC301Delaunay算法的实现 P3.3nbsp;详细算法描述BR算法基于上述的传统构建算法，但仅有两步：BR第一步：BR（1）nbsp;在离散点集中寻找一纵坐标最小的点A。BR（2）nbsp;以点A为起点，寻找两个点B、D，使得向量AB与横坐标轴夹角最小，向量AD与横坐标轴夹角最大。若点A、B、D共线，将原B点标记为A，寻找点D，使得向量AD与直线AB夹角最大；寻找点C使得向量BC与线段AB夹角最小。否则，若A、B、D不共线，则寻找点C使得向量BC与线段AB夹角最小。这样，所有点都在逆时针旋转的折线DABC的左侧。BR（3）nbsp;上面一步生成的点C、D如果为同一点，则△ABC（或△ABD）即为包含所有不规则点的Delaunay三角形，生成凸包的过程结束跳过一下各步；否则，继续第四步。BR（4）nbsp;寻找一个距离直线AB最远的点E，过E作直线AB的平行线，与射线AD、BC分别交于点D’、C ’，将点D’、C’重新标记为点D、C，则凸四边形DABC包括所有不规则点BR（5）nbsp;判断△ABC的外接圆是否包含点D，若是则求△ABC的外接圆半径R，在射线BC上距点C2.1R远处取一点D’，并将点D’重新标记为点D，则凸四边形DCBA即为所求得的初始凸包。若△ABC的外接圆不包含点D，则凸四边形DCBA即为所求得的初始凸包。BR第二步：不规则点内插BR在原有Delaunay三角形网的基础上，将其余离散点依次内插，形成Delaunay三角网。该算法原理遵循传统（TSAI）离散点内插算法。BR内插的计算机实现：BR将第一步中形成的初始Delaunay三角形放入Delaunay三角形链表。并建立临时三角形链表，放置新生成的三角形，初始值为空。BR（1）nbsp;若没到点集链表的尾端，按顺序取不规则点中的一个点O；将临时三角形链表清空。BR（2）nbsp;若Delaunay三角形链表不为空，从该链表中按顺序取一个，称为当前三角形。若为空，转（5）。BR（3）nbsp;若当前三角形的外接圆不包含点O，转（2）；否则，将当前三角形与临时链表中的所有三角形依次比较，将临时三角形链表中的与当前三角形有公共边的全部删除；并且将当前三角形中的公共边标记出，若当前三角形的公共边数达到3，转（4）BR（4）nbsp;将点O与当前三角形的非公共边连接成新的三角形，放入临时三角形链表的尾部，同时从Delaunay三角形链表中删除当前三角形转（2）。BR（5）nbsp;判断临时三角形链表是否为空，若否，将临时三角形中的所有三角形全部放入Delaunay三角形链表。BR3.4nbsp;程序运行结果BR以某地形数据为例，程序运行结果如下：BR（1）nbsp;所有不规则点：BRnbsp;BR图4 所有不规则点BR（2）nbsp;包含所有不规则点的凸包和不规则点集：（上下两条直线向左交于一点D）BRnbsp;BR图5 凸包和不规则点集BR（3）nbsp;初始的两个Delaunay三角形：（上下两条直线向左交于一点D）BRnbsp;BR图6 初始的两个Delaunay三角网BR（4）nbsp;包含辅助三角形的所有Delaunay三角形：（上下两条直线向左交于一点D）BRnbsp;BR图7 包含辅助三角形的Delaunay三角网BR（5）nbsp;去掉辅助点后的Delaunay三角形（即所有不规则点构成的Delaunay三角形网）/P PBRDelaunay算法的实现与应用BR摘nbsp; 要BR数字地形模型是针对地形地貌的一种数字建模,这种建模的结果通常就是一个数字高程模型（DEM）。不规则三角网（TIN）模型是DEM中存储和表示非规则数据的理想模型，它既减少规则网格方法造成的数据冗余，同时在计算效率方面又优于纯粹基于等高线的方法，所以寻求一种好的TIN算法更能快速逼真的显示与模拟出地貌三维信息。在所有可能的三角网中，狄洛尼（Delaunay）三角网在地形拟合方面表现最为出色，因此常常用于TIN的生成。依据Delaunay三角剖分准则，直接以边为基础向一侧推进,而不是以凸包为基础向内推进,从而极大地提高了Delaunay三角网推进的速度。仿真实验表明，改进后的算法效率有了显著的提高。/P P关键词：数字地形模型；数字高程模型；不规则三角网；Delaunay三角网BR/P /p 摘要：本文以高校理工科非计算机专业的“程序设计基础”课程为研究对象，探索新的教学方法，并介绍了我院的实践经验。br　　关键词br本文来自：计算机毕业网 ：程序设计；实例教学