#解一元一次方程——合并同类项(李志远).ppt

试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 变式：洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为3:5:9,这三种洗衣机计划各生产多少台? * 3.2解一元一次方程 ——合并同类项 涿州市松林店中学 李志远 2、方程、方程的解、解方程、等式的基本性质。 1、合并同类项： 4、数学家：阿尔—花拉子米 （1）7y-4y (2)2m+m-9m (3) 你知道吗？ 3、解方程 （1）2x=-8 （2） -3x=5 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 1.理解合并同类项法，会用合并同类项法解方程。 2.会用一元一次方程解决实际问题。 鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值． 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1.会用合并同类项法解一元二次方程。 2.会用方程解决实际问题。 探究实际问题与一元一次方程的关系。 重点： 难点： 问题１ 　　 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列得方程 x + 2x +4x = 140 “总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． ２x 4x 自主学习、个人尝试 思考：怎样解这个方程呢？ 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 想一想： 解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 解： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 ２x台，今年购买计算机4x台，根据题意，得 x + 2x +4x = 140 合并同类项，得 ７x =140 系数化为１，得 x = 20 答：前年这个学校购买了计算机２０台． 例１ 解方程 解： 合并同类项，得 系数化为１，得 解下列方程 你一定会！ 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 （2）合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 解： 解： 解： 4 解:设生产Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 2x 台,Ⅲ型 14 x 台，则： 答： 生产Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 小组合作、交流解疑 解:设生产Ⅰ型 3x台，Ⅱ型 5x 台, Ⅲ型 9 x 台，则： 答： 生产Ⅰ型4500台,Ⅱ型7500台,Ⅲ型13500台。 3X+5X+9X=25500 合并同类项，得 17X=25500 系数化为1，得 X=1500 所以 3X=4500(台） 5X=7500（台） 9X=13500（台) 师生探究、突破难点 解方程的步骤： 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2. 列方程解应用题的步骤: （1）审题：弄清题意和数量关系； （2）设未知数，找等量关系； （3）由等量关系列出方程； （4）解方程； （5）写出答案（包括单位名称）。 （１）、15x - 2x =-26 （2）、 （3)、-5x + 0.5x =9 当堂训练、拓展延伸 1、解下列方程 (4)、2y+5y-8y=-5-2×(-3) - 2、 喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨。每块地各用水多少吨？ 3、有一列数，按一定规律排列成 1，- 3 ，9， -27 ， 81，- 243 ，…，其中某三个相邻的和是 – 1 701，这三个数各是多少？ 学有余力： *