[會考]高中数学会考模拟试题(二)(高中二年级数学).doc

一. 选择题 1. 设，，，那么下面关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知两个不同平面、及三条不同直线a、b、c，，，，，c与b不平行，则（ ） A. 且与相交 B. 且 C. 与相交 D. 且与不相交 4. 已知，，则约等于（ ） A. 1.38 B. 0.62 C. 1.62 D. 0.38 5. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 要想得到函数的图象，只需将函数（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 已知：，，下面成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在R上的偶函数，周期为2，当时，，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，那么一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 12. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 13. P是焦点为，的椭圆上的点，则的最大值与最小值之差是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 已知周期为8的偶函数，方程在上有且仅有一根为2，则在区间上所有根之和为（ ） A. 500 B. 1000 C. 125000 D. 625000 15. 等比数列的公比，前几项和，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 二. 填空题 16. 等差数列中，，则此数列前13项之和为____ 17. 圆上恰有两点到直线的距离为1，则的取值范围是________ 18. 已知C、F分别是椭圆长轴所在直线上的顶点和焦点，过F作CF的垂线交椭圆于A、B，且，则符合条件的椭圆的标准方程为_________________（）. 给出下列命题 ① 在同一坐标系中，函数的图象与的图象关于x 轴对称。 ② 在同一坐标系中，函数的图象与的图象关于y轴对称。 ③ 对于任意实数x，恒满足，则的图象关于原点对称。 ④ 对于任意实数x，函数恒满足，则的图象关于直线1对称。 其中正确命题的序号是_________ 20. 函数的图象关于点对称，且，若，则= __________ 21. 直线过点A，且与半圆有两个交点，则直线的斜率的取值范围是_________ 22. 某校买实验设备，与厂家协商，按出厂价结算，若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠，若按出厂价买应付元，但多买11套就可以按优惠价结算，恰好也付元（价格为整数），则______元。 三. 解答题 23. 设等差数列的前项和为，且，，若，求数列的前项和。 24. 已知直三棱柱ABC—中，，，，。 （1）求证：面面 （2）求与面所成角的正弦值 （3）已知点M为的中点，求与所成的角 25. 设双曲线C的中心在原点，以抛物线的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线 （1）求双曲线C的方程。 （2）设直线：与双曲线C交于A、B两点，试问：当为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。 26. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为 （1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 （2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。 【试题答案】 一. 选择 1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. A 14. C（提示，在上有两根，则在上有两根2和6，因此在上有250个根，且这些根组成以2为首项，以998为末项的等差数列 ∴ . 250 = 125000 ） 15. A 二. 填空 16. 26 17. 18. 19. （1）（3） 20. 21. 22. 6600元 （设原买套，原单价元，现买套， ∴ ， ∴ 应为11的整数倍的数 又 ∵ ，∴ 且应小于5