[試卷]温州市2008学年高三入学八校联考—数学（理）.doc

温州市2008学年高三入学八校联考 数学试卷（理科） 出卷：永嘉中学高三备课组 审卷;瑞安中学吴存国 2008.9.1 (注意：本张试卷不需要用计算器. 时限:120分钟 总分:150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．若集合，，则＝（ ） A． [-2,3] B．[-2,0] C．[0,2] D．(0,2) 2．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命题,则 A． B． C． D． 4．若框图所给程序运行的结果为S=，那么判断框 中应填入的关于k的判断条件是 A． ？ B． ? C． ? D． ? 5．的图象为C， ①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数； ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．方程的根的情况是 ( ) A．仅有一根 B．有两个正根 C．有一正根和一负根 D．有两个负根 7．已知均为正数，且，若成等差数列,成等比数列,则有（ ） A． B． C． D． 8．是R上的减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设，若函数，有大于零的极值点，则（ ） A． B． C． D． 10．如图, 设点是单位圆上的一定点, 动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应的位置上） 11． 12．由曲线所围成封闭图形的面积为: 13．为了解温州地区新高三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的 样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 分组 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5 频数 6 2l 频率 0.1 则表中的 ， 。 14．若展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 _.(填数字) 15．北京奥运会期间,电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，若要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 种. 16. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含l个、5个、l3个、25个第个图形包含个“福娃迎迎”，则，定义域为，阅读下列命题判断: ①在定义域D内,若，则是上的偶函数； ②在定义域D内,若，则是上的递增函数； ③在定义域D内,若，则在处一定有极大值或极小值； ④若，都有，则的图象关于直线对称。 以上命题正确的是（只要求写出命题的序号）_______________________________ 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 已知锐角中内角的对边分别为,向量 且. （Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）如果，求的面积的最大值 19．（本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）写出的单调区间; （Ⅱ）设0,求在上的最大值. 20．（本小题满分14分） 在汶川大地震后对唐家山堰塞湖. （Ⅰ）求油罐被引爆的概率; （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为. 求的分布列及.( 结果用分数表示) 21．（本小题满分15分） 已知是函数 的两个极值点，且 （Ⅰ）求证:; （Ⅱ）求 的取值范围. 22．（本小题满分15分） 设数列满足:当 时, ; 当时, ;记 （Ⅰ）求; （Ⅱ）证明: （Ⅲ）证明: 温州市2008学年高三入学八校联考 数学试卷（理科）参考答案 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B C C D B A C 二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在横线上．) 11． ， 12. 13． 6 ， 0.45 14