《1.6三角函數模型简单应用》一课一练1.doc

1.6 三角函数模型简单应用 一、选择题 1．函数的最小值为（　　） A．2 　　　　　B．0　　　　　　　C． 　　　　　D．6 2．，若，则的值为（　）． A．－a　　　　 B．2＋a　　　　 C．2－a　　　　 D．4－a 3．设A、B都是锐角，且cosA＞sinB则A+B的取值是 （　　） A． 　　　　B．　　　　C． 　　D． 4．若函数是奇函数，且当时，有，则当时，的表达式为（　） A．　B． C．　　D． 5．下列函数中是奇函数的为( ) A．y=　 B．y=　C．y=2cosx　　D．y=lg(sinx+) 二、填空题 6．在满足＝0的x中，在数轴上求离点最近的那个整数值是　　　． 7．已知（其中a、b为常数），若，则__________． 8．若，则锐角的取值范围是_________． 9．由函数与函数y＝2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________． 10．函数的图象关于轴对称的充要条件是 三、解答题 11．如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象. ①试根据图象写出的解析式 ②为了使中t在任意一段 秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|， 那么正整数的最小值为多少？ 12．讨论函数y=lgcos2x的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质 13．函数的最小值为 （1）求（2）若，求及此时的最大值 14．已知f(x)是定义在R上的函数，且 (1)试证f(x)是周期函数.　　　(2)若f(3)=，求f(2005)的值. 15．已知函数是R上的偶函数，其图象关于点上是单调函数，求的值． 参考答案 一、选择题 1．Ｂ　2．D 　3．C 　4．B 　5．Ｄ 二、填空题 6．1　7．3　8．　9．　10． 三、解答题 11．（1）（2） 12．定义域：(kπ-,kπ+),k∈Z;值域；奇偶性：偶函数；周期性：周期函数，且T=π;单调性：在(kπ-,kπ (k∈Z)上递增，在［kπ,kπ+上递减 13． (1)函数的最小值为 ， ， ，，＝ (2) 14．(1)由，故f(x+4)= = f(x+8)=f(x+4+4)==f(x)，即8为函数的周期 (2)由 f(x+4) =，得f(5) = ∴f(2005)=f(5+250×8)=f(5)= 15． 由f（x）为偶函数，知|f（0）|=1,结合，可求出． 又由图象关于对称，知，即 又及． 当k=0,1即，2时，易验证f（x）在上单减；k≥2时，f（x）在上不是单调的函数．综上所述 必修4数学一课一练（适用新课标人教版）