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数 学 北师大出版社高中数学教材编写组 目 录 一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点 四、教材的创新性 五、教材配套资源 六、实验支撑体系 七、来自实验区的声音 教材编写的基本理念 1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念。 2.能为师生的发展提供平台，设置一些值得研究的问题。 3.提供数学课程的基本资源、提供及时优质服务。 4.编写者与使用者共同建设和不断完善、发展教材，不断扩大编写和培训队伍。 教材的基本特点（一） ——思想贯彻 1.函数思想 2.几何直观 3.运算思想（向量运算的理解） 4.算法思想 5.统计和随机思想 教材的基本特点（一） 函数思想——是中学数学的核心，是贯穿教材前后的一条主线。 教材的基本特点（一） 几何直观——发展学生的空间观念，把握图形能力，几何直观思维。 教材的基本特点（一） 运算思想：对运算对象和运算法则的理解 自然数—整数—有理数—实数—复数 数—字母、向量 指数、对数、三角函数等运算 向量运算的理解 　　向量有丰富的物理背景，它不仅是代数研究对象，也是几何对象，同时它是连接代数与几何之间的天然桥梁，它还是最基本的数学模型。 教材的基本特点（一） 算法思想 强调通性通法，淡化细枝末节和技巧 培养学生的逻辑思维能力（二分法、不等式、三角函数图像研究） 帮助学生理解数学与计算技术之间的关系 教材的基本特点（一） 统计和随机思想：不确定性思维 突出处理的对象是数据而非数字 关注统计活动而非统计概念 让学生感受到统计的意义和价值，培养学生的统计意识 通过对数据的收集分析，帮助建立随机思想 教材的基本特点（二） 局部上强调过程，突出来龙去脉，体现“数学化”的过程． 内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题。使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，以促进其形成对数学较为正确的认识和积极的态度。 教材的基本特点（二） 促进研究性学习方式的形成， 给学生充分探索和交流的机会． 强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等活动，为改进数学学习方式提供必要的保证。 新颖而丰富的数学建模与探究专栏 课题学习： 个人所得税的计算、 正方体的截面、游乐场的摩天轮、 教育储蓄…… 探究活动： 商品价格问题、打包问题 追及问题、升旗中的数学问题…… 教材的基本特点（二） 信息技术整合 基于多种技术的设计（科学计算器，图形计算器，软件，网络 ） 多层次的信息技术活动实现整合（动态过程的展示，自主探究的信息技术应用） 促进学生探究性学习方式的形成 教材的基本特点（二） 突出数学文化 促进对教材内容的理解（生活中的映射；函数概念的发展……） 拓展数学视野（函数与中学数学；美索不达米亚人的开方算法；向量与中学数学 …… ） 开发数学的人文教育价值（笛卡儿与解析几何；人的潜能——Dantzig的故事…… ） 教材在创新方面作出的努力 结构方面的创新 局部处理方式的创新 开发了大量的课程资源 数学建模和信息技术整合 结构方面创新案例（一） 局部处理方式的创新案例（一） 指数函数：概念推广和定义域的扩充同步进行； 直线斜率：当横坐标增加一个单位时，纵坐标的增 加值 称为这条直线的斜率（以往正切定义） 立体几何：一个长方体贯穿始终 算法： 突出函数、变量和赋值的思想 向量：代数运算的对象；几何对象的表示；连接几 何与代数的桥梁；物理对象；而非解决问题 容易。 局部处理方式的创新案例（二） 三角函数： 周期性的强调（周期现象引入，诱导公式以突出周期性为目的）；弧度制建立的意义； 正弦函数的引入淡化正弦函数线，强调坐标，突出了角度的射线和单位圆的交点的坐标对三角函数的作用，直观； 三角函数的叠加强调物理意义。 数列： 日常经济活动的基本模型，利率，贷款，保险，打折等，解决日常生活中的问题。 局部处理方式的创新案例（三） 计数原理：加强分类加法原理和分步乘法原理的理解，淡化排列组合公式的套用 导数：突出变化率的意义（自变量增量－函数值增量－平均变化率－瞬时变化率） 定积分：近似求面积，从量变到质变 令人耳目一新的课程资源与场景（—） 函数： 令人耳目一新的课程资源与场景