管理数量方法与分析第六章_统计决策分析1解析.ppt

例6.3.4 书 P198 某时装店如何进货;时装进价80元，售价155元；市场有利，赚155-80=75元，即边际利润MQ为75元，市场不利库存积压，销价处理处理价60元，即边际损失ML为|60-80|=20元.于是概率的临界值p*=20/(75+20)=0.21.若售出的概率p0.21,则订购量可增加. 2. 若决策变量是一连续型变量,需知道该变量的概率密度函数，利用边际分析决策法进行决策. 例6.3.5 水产商店某种鱼的销售量X~N(50,100) ，该鱼的进价8元，售价12元；售出赚12-8=4元，即边际利润MQ为4元，当天未售出降价售出价6元，即边际损失ML为|6-8|=2元.于是概率的临界值p*=2/(4+2)=0.333. 利用正态分布与标准状态分布的关系及标准正 态分布的概率密度函数曲线有 图中的μ0满足P{(X-μ)/σμ0}=0.333. 其中μ=50，σ=10。查标准正态分布表得 μ0=0.43 φ(x) x μ0 既有 （ X-μ)/σμ0=0.43. 其中μ=50,σ=10. X=50+10×0.43=54.3.每天购进54.3单位的鱼,利润最大. 6.4 后验概率型决策 6.4.1 后验概率型决策的概念 6.4.2 后验概率的计算 6.4.3 后验概率型决策的准则 6.4.4 信息的价值 6.4.1 后验概率型决策 先验概率分布 决策者事先对客观环境各种可能状态的概率分布的估计与判断,此时的概率分布. 说明 后验概率分布与先验概率分布相比,后验概率分布的信息含量大、准确性高. 故利用后验概率分布进行决策,可以使决策的可靠性大大提高. 后验概率分布 利用样本的信息,对原有的先验 概率分布加以修正,所得到的修正后的有关客观环境 各种可能状态出现的概率分布. 利用后验概率分布进行决策也称为贝叶斯决策. 6.4.2 后验概率分布的计算 称后验概率决策为贝叶斯决策的原因是后验概率 的计算需使用贝叶斯公式. 假定客观环境有N种可能的状态,用Ai(i=1,2, …,N) 表示,相应的概率记为P(Ai)(i=1,2, …,N).若用B表示某 信息,则P(B|Ai)表示状态Ai(i=1,2, …,N)下B发生的概率, 此时P(Ai), P(B|Ai) (i=1,2, …,N)均是先验概率;利用贝 叶斯公式可以计算后验概率P(Ai|B) (i=1,2, …,N),既有 上述公式称为贝叶斯公式,它是公式族,此公式使用需已知P(Ai), P(B|Ai) (i=1,2, …,N). 如果P(Ai), P(B|Ai) 未知时,决策者可以对其进行主 观判断.故有时称此概率为主观概率;有时将此概率假 定彼此相等. 用A1,A2分别表示该产品市场销售好与差,由题意 知P(A1)=0.6， P(A2) =0.4. 例6.4.1 书 P214-215某公司产品销售情况 用B1,B2分别表示该产品调查结论销售好与差,由 题意知 P(B1|A1)=0.9， P(B2|A1)=0.1; P(B1|A2)=0.2,P(B2|A2)=0.8. 见书P214表6—6, 6—7.这些概率均是先验概率. 下面利用这些概率计算已知调查结果是销售好或差的情况下,实际销售好或差的概率,即后验概率. 这两个概率是调查结果是销售好的情况下实际销售好与差的后验概率. 这两个概率是调查结果是销售差的情况下实际销售好与差的后验概率. 见书P215表6—8 中的概率均是后验概率. 6.4.3 后验概率决策准则 与先验概率决策准则类似,后验概率决策准则 也有期望损益准则、最大后验可能性准则与渴望 水平准则.决策分析方法也类似. 以例题为例介绍. 该公司对于产品的销售决策问题属于二阶段的决策 问题。一是是否进行市场调查,二是做出是否进行调查的 决定后,还需根据实际 情况究竟采取哪种经销方案. 第一阶段两个方案,委托调查公司调查或不调查；第一阶 段两个方案,建店自销与委托代理商代销.第二阶段的决策分析 需要根据第一阶段的决策结果分别进行决策分析. 例6.4.3 书P216---219 二阶段决策问题或多阶段决策问题的决策分析均 采用逆向分析的方法，即倒推分析的方法. 本例题采用有二阶段决策问题分析方法倒推分 析法。利用期望收益准则做出抉择。见书P217,决策 树图6-2