结构力学课程设计详解.doc

结构力学课程设计 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 4 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - 课程设计题目 一）矩阵方程 1. 利用全选主元的高斯约当（Gauss-Joadan）消去法求解如下方程组，并给出详细的程序注解和说明： 利用追赶法求解如下方程组，并给出详细的程序注解和说明。 利用全选主元的高斯约当（Gauss-Joadan）消去法如下求解大型稀疏矩阵的大型方程组，并给出详细注解及说明。 结构力学 试求解图示平面桁架各杆之轴力图，已知各材料性能及截面面积相同， 。（注：在有限元分析中，桁架杆的模拟只能选择Ansys的Link单元）。 试求解图示平面刚架内力图（轴力图、剪力图和弯矩图），已知各材料性能及截面面积相同，，泊松比。 3. 试求解图示平面刚架内力图（轴力图、剪力图和弯矩图），已知各杆。 工作计划 所在小组成员及分工情况 姓名 冯 春 晓 李旭 梁 国 英 乔 宁 博 林 雨 叶 心 波 段 朝 政 赵 钱 于 福 阳 魏 凯 龙 任务 位移法求解 力法求解 Ansys软件分析 Visio软件绘图 Fortran软件分析 在老师给我们开完动员会以后，我们小组就进行了对要做那题进行讨论和分工，我做的是结构力学部分的第三题用位移法解出这道题。 （1）我在分工以后我就专一对结构力学部分第三题进行分析，因为有一个学期的时间没有接触结构力学，我在看完题后我就查找教材和网上的资料，看明白位移法的解题思路和特点。 （2）在明白位移法的解题思路后我就查找关于结构力学位移法经典例题的解题过程和老师所给课件上的解题过程。从而对解决我所选择这题有个明了的思路。 （3）我开始老师所给课件的例题和查找的位移法经典例题解题过程解决这道题，在做这道题的过程中也遇到不理解的地方，最后在老师的帮助下我终于解出了这道题的结果，我把我做出的结果和我组用力法和ANSYS分析法所作出的结果进行比较，得出的结果基本相似，因为每种方法所用的条件不同，故答案有所误差，可以认为我们所做的答案是正确的。 课程负责人签名： 指导教师签名： 年 月 日 年 月 日 目录 一：位移法介绍1 二：位移法主要内容1 三：元素刚度矩阵1 四：位移法解题步骤3 五：位移法结构分析5 六：结构力学题解题过程5 七：与其他方法结果对比和分析12 八：体会心得 .14 九：参考文献 .15 结构力学课程设计 一：位移法介绍 位移法是以矩阵运算作为数学工具来处理结构位移计算的。在结构力学的计算中，通过采用对结点位移作为基本未知量，进而通过矩阵的形式对各基本参数进行组织，编排，求出未知量的方法。位移法解题思路为：首先对结构进行分析，确定独立的结点角位移和线位移的数量。然后在每个独立的角位移上加上附加刚臂，每个独立的线位移上加上附加支座链杆，得到位移法的基本体系，再由基本体系与原体系等价根据平衡条件得到位移法典型方程，解位移法方程得到结点位移最后利用叠加原理得到结构的弯矩图。 二：位移法主要内容 矩阵位移法主要内容包括两个部分：（1）单元分析，即将结构分解为有限个较小的单元，进行所谓的离散化。对杆系结构，一般一根杆件或杆件的一段作为一个单元，分析单元的内力与位移的关系，建立单元刚度矩阵。（2）整体分析，即将各单元又集成原来结构，要求各结构满足原结构的变形协调条件和平衡条件，从而建立整个结构的刚度方程，以求解原来的结构的位移和内力。在杆系结构中，若单元只受轴力作用，则称为杆元素，如桁架；若单元不仅受轴力，还受剪力和弯矩的作用，则称为梁元素，如梁，刚架等。 三：元素刚度矩阵 一般的平面杆件单元，每一杆端有三个杆端位移，即两个线位移和一个角位移；与此对应有三个杆端力，即两个集中力和一个集中力矩。在局部坐标系（或称单元坐标系）轴与单元的的轴线重合，其正方向由单元始端i指向末端j。杆端位移和杆端力统一以沿坐标正向为正，转角和力矩的正方向按照右手法则的方向，在图示坐标系中即为顺时针方向。将单元（e）两个杆端的各杆端位移和杆端力分别按顺序组成列向量，可得到局部坐标系中的杆端位移向量和杆端力向量如下： 单元（e）的杆端力和杆端位移之间的关系方程就是该单元的刚度方程，即 其中，为局部坐标系中的单元刚度矩阵。 在矩阵位移法中，单元分析完成后，还要进行结构的整体分析。整体分析是为了形成结构的整体刚度矩阵，建立整体结构的结点力和结点位移之间的关系，即整体刚度方程；然后根据整体结构各结点处的结点力与结点荷载之间的平衡条件建立位移法基本方程，由该方程解出