统计抽样练习(含答案)二详解.doc

统计抽样练习（含答案）二 1．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　) A．57.2,3.6　　 　　　B．57.2,56.4 C．62.8,63.6 D．62.8,3.6 答案　D 解析　平均数增加60，即为62.8. 方差＝[(ai＋60)－(＋60)]2 ＝ (ai－)2＝3.6，故选D. 2．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为(　　) A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元 答案　C 解析　由＝，得10万元，故选C. 3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 答案　D 解析　由茎叶图可知＝7，解得x＝8. 4．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有30人，则n的值为(　　) A．90 B．100 C．900 D．1 000 答案　B 解析　根据频率分布直方图可得支出在[50,60)元的学生的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，因此总人数n＝＝100. 5．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是(　　) A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 答案　D 解析　根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故D正确． 6．(2013·海滨区)如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6,10)内的频数为(　　) A．12 B．48 C．60 D．80 答案　B 解析　落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，故频数为0.32×150＝48. 7．(2012·陕西理)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　　) A.甲乙，m甲m乙 B.甲乙，m甲m乙 C.甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙 答案　B 解析　由茎叶图得到甲的取值在18以下较多， 乙取值主要集中在20以上，故甲乙，m甲m乙，选B. 8.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是(　　)A．x甲x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲x乙；乙比甲成绩稳定 D．x甲x乙；甲比乙成绩稳定 答案　C 解析　由题意可知，x甲＝×(72＋77＋78＋86＋92)＝81，x乙＝×(78＋88＋88＋91＋90)＝87.又由方差公式可得s＝×[(81－72)2＋(81－77)2＋(81－78)2＋(81－86)2＋(81－92)2]＝50.4，s＝×[(87－78)2＋(87－88)2＋(87－88)2＋(87－91)2＋(87－90)2]＝21.6，因为ss，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定．故选C. 9．(2012·山东文)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]．样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5)．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________． 答案　9 解析　设样本容量为n，则n×(0.1＋0.12)×1＝11，所以 n＝50，故所求的城市个数为50×0.18＝9. 10．(2012·广东文)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列) 答案　1,1,3,3 解析　首先要弄清平均数和中位数的概念，并用等式表示出来，再由标准差的定义进行计算得到等式