统计学课后练习题(长沙理工大学)详解.docx

PAGE \* MERGEFORMAT 29 第三章 数据的图表展示 1、为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果3.1。要求： （1）指出上面的数据属于什么类型？ 答：顺序数据 （2）用EXCEL或SPSS制作一张频数分布表？ （3）绘制一张条形图，反映评价等级的分布？ （4）绘制评价等级的帕累托图？ 2、为了确定灯泡的使用寿命，在一批灯泡中随机抽取100个进行观测，所得结果如下3.5，要求： （1）利用计算机对上面的数据进行排序？ （2）以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表？ （3）根据分组数据绘制直方图，说明数据分布特点？ 呈正态分布。 （4）制作茎叶图，并与直方图进行对比。 茎叶图与直方图十分相似。 3、2005年4月北京亚运村汽车交易市场的汽车销售数据如下3.13，要求： （1）画出国产汽车和进口汽车销售量的对比条形图； （2）画出国产汽车和进口汽车销售量的环形图。 4、已知1995-2004年我国国内生产总值指标数据如下3.14，要求：（1）用EXCEL绘制国内生产总值的线图？ （2）绘制第一、第二、第三产业国内生产总值线图？ （3）根据2004年的国内生产总值及其构成数据，绘制饼图。 第四章 数据的概括性度量 1、随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如4.2。要求： （1）计算众数、中位数； （2）计算四分位数、平均数和标准差； （3）计算偏态系数和峰态系数； （4）对网民年龄的分布特征进行综合分析； 答：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23~24岁的人占大多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于偏态系数为正值，所以为尖峰分布。 2、一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验那种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装，下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量，如4.12.要求 （1）你准备采用什么样的方法来评价组装方法的优劣？ 答：应该分别从平均值和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，则应采用离散系数。 （2）如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择并说明理由？ 答： 从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看，三种方法的离散程度分别为：vA=2.1314165.6=0.01287，vB= 第五章 方差分析 1、从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，结果如10.1。检验3个总体的均值是否有显著差异（a=0.01）。 答：单因素方差分析，如下图： 检验：假设：H0： H1 检验结果由图表可知：因为F=4.6574 2、一家超市连锁店进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。获得的月销售额数据如10.11.取显著性水平a=0.01，检验： （1）竞争者的数量对销售额是否有显著影响？ （2）操守的位置对销售额的影响是否显著？ （3）竞争者的数量和超市位置对销售额是否有交互影响？ 解：计算统计量 方差分析表如下： 得出结论： （1）F1 （2）F2 （3）F3 第六章 一元线性回归 1、从物流机械行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如表11.1.要求： （1）绘制产量与生产费用的散点图，判断而这之间的关系形态。 产量与生产费用之间为正的线性相关关系。 （2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数； 对产量和生产费用进行回归分析，如下表： 由上表可知，相关系数r=0.9202 （3）对相关系数的显著性进行检验（a=0.05），并说明二者之间的关系强度。 答：检验统计量t=23.8200，P=2.2220E-05α=0.05，所以产量和生产费用之间有显著的正线性关系 2、11.6是7个地区的人均国民生产总值GDP和人均消费水平的统计数据，要求： （1）用人均GDP作为自变量，人均消费水平为因变量，绘制散点图，说明关系态势。 两者之间为高度的正线性相关关系。 （2）计算该2个变量之间的线性相关系数，并说明变量之间的关系强度； 由上表可知，r=0.9981，二者之间为高度的正线性相关关系。 （3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义； 回归方程为：y=734.6928+0.3087x。回归系数β1=0.3087表示人均GDP每变动1 （4）计算判定系数，并解释其意义。 判定系数R2=99.63%。表明在人均消费水平的变差中，有99.63%是由人均GDP与消费水平之间的关