工程力学-11压杆讲诉.ppt

主 讲：谭宁 副教授 办公室：教1楼北305 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 §11.压杆的稳定性 F 解: 例3：有一千斤顶,材料为A3钢.螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm,求临界载荷Fcr。(已知 ) 柔度: 惯性半径: 材料为A3钢，查得 由 判断得到该结构属中长度杆。 ? 临界应力与临界应力总图 §11.压杆的稳定性 例4：两端球铰支座的细长压杆，横截面有两种形式，L=1.5m，E=200GPa，试求其临界应力。 解：1. 两端球铰支座： 1. 2. 2. 空心截面的压杆，其稳定性较实心截面好！ ? 临界应力与临界应力总图 §11.压杆的稳定性 为了保证压杆有足够的稳定性，必须满足： 稳定性条件： nc— 实际稳定安全系数 [nc]— 规定稳定安全系数 钢 1.8～2.0； 铸铁 5.0～5.5； 木材 2.8～3.2 ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 注意：稳定安全系数和强度安全系数的区别 由于强度的许用应力只与材料有关，而稳定的许用应力不仅与材料有关，还与压杆的支承、截面尺寸、截面形状有关，故稳定安全系数一般比强度安全系数大。 1. 安全因数法 ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 2. 折减系数法 －许用应力； ——折减系数，与压杆的柔度和材料有关。 几种材料的 曲线 确定临界载荷 当杆件的几何尺寸与材料性能已知时，根据压杆的材料，以及压杆的柔度，可以选择压杆的临界应力计算公式，从而确定压杆的临界载荷。 稳定性安全校核 当外加载荷、杆件各部分尺寸以及材料性能均为已知时，验证压杆是否满足稳定性设计准则。 ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 设计截面尺寸 压杆保持稳定性的能力是针对整体而言，截面的局部削弱对杆件的整体弯曲变形影响很小，计算临界力时可不必考虑，仍采用未经削弱的横截面面积A和惯性矩I。但在截面局部削弱处，须进行压缩强度校核，即 步骤： ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 例5：两根直径均为d的压杆，材料均为Q235钢，长度和约束条件如图所示 d =160 mm、E =206 GPa。 求: 两压杆的临界载荷。 解：首先计算柔度，判断属于哪一类压杆： 查表得Q235钢 ?p=105 均属细长杆。 ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 例6：起重架由两圆钢杆组成，杆AB：d1=30mm，杆AC：d2=20mm,两杆材料为Q235钢, 。规定的强度安全系数ns=2，稳定安全系数nst=3，试确定起重机架的最大起重量Fmax。 ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 解：１、受力分析 FN2 FN1 2、由强度条件确定Fmax ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 故由强度条件得到： 3、再根据稳定性来求最大载荷。 由于?0? ? ?p，可用直线公式. 综上， ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 此结构中，AB为压杆。 例7：图示结构中两杆均为直径d＝100mm的圆杆， ， 材料均为A3钢（ A3钢：E=206Gpa，a=304，b=1.12 ），试确定杆系在ABC平面内失稳时的临界载荷[F]。 ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 解：１、受力分析 F 1 2 A B C FN1 FN2 30° 60° 4m 1 2 A B C F 2、由稳定性条件确定临界载荷[F] 对于杆1： ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 对于杆2： 故杆1是细长杆，杆2是中长杆。 30° 60° 4m 1 2 A B C F 由杆1得到： 由杆2得到： ? 压杆的稳定计算 §11.压杆的稳定性 故临界载荷为： 30° 60° 4m 1 2 A B C F ? 尽量减小压杆长度 对于细长杆，其临界载荷与杆长平方成反比。因此，减小压杆长度，可以显著地提高压杆的承载能力。在某些情况下，通过改变结构或增加支点可以达到减小压杆长度、提高压杆承载能力的目的。 图示的两种桁架，其