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《 1.2.1 函数的概念 》 芒市第一中学 史永强 普通高中课程标准实验教科书数学●必修1 一、教学内容的分析 二、教学目标的确定 三、教学方法的选择 四、教学过程的设计 五、 板书设计 一、教学内容的分析 1 本节内容在教材中的地位和作用 3 教学的重点和难点 2 学生的认知困难 非空数集 教材的地位和作用----函数的内涵（1） 非空数集 教材的地位和作用----知识的角度（2） 教材的地位和作用----数学思想的角度（3） 对 应 是学生在学习了一次函数、二次函数的基础上的进一步拓展，它上承初中知识，下载高中八大函数基本性质，是派生函数知识的强大“固着点”。它与不等式，数列等知识有密切的联系。 函数思想是高中最重要的数学思想之一，而函数的概念是函数思想的基础，它既对前面的知识作了巩固和发展，更是学好后继知识的基础和工具. 一、教学内容的分析 知识层面：初中学生已经学习了函数的相关知识，有一定的基础， 为本节课重新定义函数，提供了知识保证。 能力层面：从实例中抽象归纳出函数的概念时，要求学生从自己 的探索过程中得出，对学生的抽象、归纳能力要求比 较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对 函数概念的理解。 2 学生的认知困难 一、教学内容的分析 函数概念的形成 函数定义域的求法 3 教学的重点和难点 重点 对函数概念本质的理解 发展学生的抽象思维能力 难点 一、教学内容的分析 一、教学内容的分析 二、教学目标的确定 三、教学方法的选择 四、教学过程的设计 五、 板书设计 二、教学目标的确定 知识 情感 体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合语言来刻画函数，体会对应关系在函数概念中的作用；体验函数思想；感受数学的抽象性和简洁美。 能力 让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程,函数定义域的求解过程以及求函数值的 过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力。 通过实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素、函数概念的本质；抽象的函数符号 的意义；会求一些简单函数的定义域 一、教学内容的分析 二、教学目标的确定 三、教学方法的选择 四、教学过程的设计 五、 板书设计 三、教学方法的选择 问题式教学法 探究式学法 1 教学方法 多媒体课件 2 教学手段 一、教学内容的分析 二、教学目标的确定 三、教学方法的选择 四、教学过程的设计 五、 板书设计 1 预习导学 3 归纳探索、形成概念 4 练习内化、加深理解 5 目标检测 2 问题引领 四、教学过程的设计 1 预习导学 四、教学过程的设计 知识回顾：初中学习的函数概念： 在某一个变化过程中有两个变量x和y。如果给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。其中x是自变量（运动的观点） 初中学过的函数： 2 问题引领 问题1：y=1（x=R）是函数吗？ 四、教学过程的设计 问题2： 问题3： 是函数吗？如果是， 是一个函数还是两个函数？ 显然，根据初中函数的概念很难回答这些问题。因此，我们需要从新的高度认识函数。 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距地面的高度h(单位:m) 随时间 t (单位: s )变化的规律是h=130t-5t2. 四、教学过程的设计 案例 1 3 归纳探索、形成概念 问题1 你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？其中，时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？ 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况 四、教学过程的设计 案例 2 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年 1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 3 归纳探索、形成概念 问题2 观察分析图中的曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系. “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 3 归纳探索、形成概念 四、教学过程的设计 案例 3 1992 52.9 1993 1999 1998 1997 1996 1995 1994 2000 50.1 49.9 48.6 49.9 46.4 4