大气行星边界层第七章讲诉.ppt

考虑初始条件 由此可知，由于Ekman抽吸使地转风涡度随时间呈指数衰减； 若称使地转风涡度ζg衰减至初始地转风涡度ζg0的1／e倍所需的时间为旋转衰减时间，则由上面关系式求得的旋转衰减时间为： 这与天气系统实际消亡时间尺度相近。 可以表明：这种机制是引起天气系统消亡的最主要机制。 另考察“自由大气” 本身的粘性耗散对大气旋转减弱的作用 自由大气中天气系统由于粘性耗散引起的衰减时间为 说明了：实际“自由大气”本身粘性耗散，使天气系统衰亡的作用很弱。可忽略粘性作用。 * 矢量与复数在几何表达上具有一致性 再由(1)＋i×(2)得： 一元二阶常系数非齐次方程： 令： 复地转偏差 特征根： 令 ： 上部摩擦层中风速随高度的变化： 风速大小： 风速与地转风向（x向）夹角： 风向随高度右旋。 风速增大 Ekman螺线： 上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢端迹在水平面上的投影。 所以，上部摩擦层中，风随高度的分布满足Ekman螺线律。 三、Ekman螺线的性质： 1、风向随高度的变化 （1） （2） 右旋 某一高度hB，风向第一次与地转风向一致， ， 即满足： 当 n=1时， 梯度风高度。 定义：风向第一次与地转风向一致的高度，称为梯度风高度。 通常取梯度风高度为边界层顶的高度： （3） 随 风向在地转风向附近摆动，幅度 ，风向 地转风向。 2、风速随高度变化 （1） （2） ，直至 （3） ，V也是在地转风速附近摆动，幅度 综合1，2 (4) 根据 上式给出地转偏差与湍流摩擦力的关系，在北半球，面向地转偏差的方向，湍流摩擦力方向与其垂直且指向其左方。 4、上部摩擦层中的风压关系 由于湍流粘性力的作用，风要穿越等压线，从高压指向低压。 思考题:已知上部摩擦层中某高度上的实际风与地转风如图所示，请分析该层上湍流粘性力的方向？ 第八节 二级环流与大气旋转减弱 1、物理分析 在边界层中，三力平衡下，风要穿越等压线，从高压指向低压，则气旋区产生辐合上升，反气旋区产生辐散下沉。这种边界层顶的垂直运动，称为Ekman抽吸。 相应的，自由大气中的气旋区要产生辐散，反气旋区要产生辐合，这样就在垂直面内形成闭合环流。 如果将水平面上的气旋、反气旋，称为一级环流，则称这个由一级环流诱发的、在垂直面上的闭合环流，为二级环流 二级环流的作用：使边界层与自由大气发生物理量交换。 （1）从角动量的角度看： 结果：由自由大气向边界层输送角动量。 自由大气角动量减少，大气旋转减弱 边界层角动量增加，以补偿耗散。 （2）从涡度角度看。 注：自由大气中忽略耗散，是通过与边界层发生相互作用使得大气旋转减弱，耗散发生在边界层。 二、Ekman抽吸与二级环流 风穿越等压线由高压吹向低压而输送的质量，是由v分量引起的。 ——考察由高压向低压输送情况。 (设X轴沿等压线) 将Ekman层中风随高度分布的解v(z)代入得： 上式表明，对一个铅直伸展达整个埃克曼层的单位面积气柱来说向低压一侧的净质量输送与地转风及埃克曼标高成正比。 由于穿越等压线从高压向低压输送质量，在气旋（低压）产生辐合上升，反气旋（高压）产生耗散下沉，在边界层顶产生垂直运动。由辐合量得到相应的垂直速度。 下面讨论由质量辐合所引起的摩擦层顶的铅直速度。 利用不可压缩流体的连续方程（认为边界层中ρ为常数）： 下边界条件：Z=0, W=0 则边界层顶（Z=hB）的垂直速度WB为： 由此可见，边界层顶的垂直运动与地转风涡度成正比，该关系式建立了边界层与自由大气之间的联系。 这种联系的表现为： 通过垂直运动，自由大气和边界层形成了质量和其他物理量的交换，自由大气中动量大的空气通过下沉运动，被吸入边界层，边界层中动量小的空气通过上升运动被抽入自由大气。 三、大气旋转减弱（考察 ） 假设：不计气块的大范围南北移动，即在正压涡度方程中不考虑β效应。 代入不可压的连续方程 类同于分子粘性情形： 4、湍流粘性系数 设湍流运动“各向同性”的性质，则： l :平均混合长，称混合长 湍流粘性系数 湍流交换系数 同理： 位焓湍流扩散系数（湍流热传导系数 ）； 动量湍流扩散系数，或称湍流粘性系数 两者通