7章点的合成运动解读.ppt

1 方向：Dt ?0时，D? ?0 , 其方向沿着直杆指向A点。 因此，第一项正是 t 瞬时动点的牵连加速度 　　。 第三项大小：　　　　　　　　　　 为对应于　 大小改变　　　　　　　　　 方向：总是沿直杆。 因此，该项恰是ｔ瞬时动点的相对加速度　　。 第二项大小： 该项为由于相对运动的存在而引起牵连速度的大小改变的加速度。 第四项大小： 这一项表明由于牵连转动而引起相对速度方向改变的加速度。 所以，当牵连运动为转动时，加速度合成定理为 当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度，相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。 一般式 一般情况下 科氏加速度　 的计算可以用矢积表示 由于第二项和第四项所表示的加速度分量的大小，方向都相同，可以合并为一项，用　 表示，称为科里奥利加速度，简称科氏加速度。 解: 动点: 顶杆上A点； 动系: 凸轮 ;　 静系: 地面。 　 绝对运动: 直线; 绝对速度: va=? 待求, 方向//AB; 相对运动: 曲线; 相对速度: vr=? 方向?n; 牵连运动: 定轴转动; 牵连速度: ve= ? r ， 方向?OA，? 。 方向：按右手法则确定。 [例2] 已知：凸轮机构以匀 ? 绕O轴转动，　　　　图示瞬时OA= r ，A点曲率半径? , ? 已知。 求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。　　 根据速度合成定理 做出速度平行四边形 由牵连运动为转动时的加速度合成定理 作出加速度矢量图如图示 向 n 轴投影： D A B C 解：点M1的科氏加速度　　　　　　　　　 垂直板面向里?。 　 [例3] 矩形板ABCD以匀角速度? 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为 　和　 ，计算点M1 、 M2的科氏加速度大小, 并图示方向。 　点M2 的科氏加速度 解： 根据 做出速度平行四边形 方向：与　 相同。 [例4] 曲柄摆杆机构 已知：O1A＝r , ? , ? , ?1; 取O1A杆上A点为动点，动系固结O2B上， 试计算动点A的科氏加速度。 第八章　点的合成运动习题课 一．概念及公式 1. 一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成． 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时 二．解题步骤 　1. 选择动点、动系、静系。 　2. 分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 　3. 作速度分析, 画出速度平行四边形,求出有关未知量 (速度, 角速度）。 　4. 作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、 角加速度未知量。 二．解题技巧 　1. 恰当地选择动点.动系和静系, 应满足选择原则.，具体地有： 　? 两个不相关的动点，求二者的相对速度。 　根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的平动 坐标系。 　? 运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 　　该点取为动点，动系固结于运动刚体上。 　? 机构传动, 传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点, 相对于另一个刚体运动。 　导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 　凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。 　 　? 特殊问题, 特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而 变化. 此时, 这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满 足前述的选择原则的非接触点为动点。 2. 速度问题, 一般采用几何法求解简便, 即作出速度平行四边形； 加速度问题, 往往超过三个矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。 　 四．注意问题 　 1. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。 　 2. 牵连转动时作加速度分析不要丢掉　 ，正确分析和计算　。　 　 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。 　 4. 圆周运动时， 　　 非圆周运动时，　　　　　　　　 ( 为曲率半径) r 已知: OA＝l , = 45o 时，w, e ; 求：小车的速度与加速度． ? 解： 动点：OA杆上 A点; 　　 动系：固