0-1-地震偏移成像基本原理讲解.ppt

第一章 偏移成像 §1.1 偏移成像的基本原理 §1.2 波动方程偏移 §1.3 叠前偏移 §1.4 偏移速度分析 §1.5 深度偏移 §1.6 三维偏移 §1.7 二维和三维叠前深度偏移 一．偏移成像的概念 偏移 二．基于射线理论的叠后偏移与叠前偏移 经典的偏移方法和早期的计算机偏移方法 都是基于射线理论 经典的偏移方法只研究到达时间。叠后偏移有圆弧切线法和线段移动法；叠前偏移包括椭圆切线法和交会法等 早期的计算机偏移方法利用了波前、绕射等地震波传播的惠更斯原理，尽管只是定性的、概念性的，但与手工操作法相比偏移剖面除了归位精度提高外，还考虑了波形特征。叠后偏移有波前模糊法、绕射曲线叠加法; 叠前偏移有Rockwell偏移叠加法和Paturet-Tariel偏移叠加法等。 1. 叠后偏移 叠后偏移: 即叠加偏移，是对叠加后的地震记录做偏移。下面介绍圆弧切线法、波前模糊法和绕射曲线(面)叠加法。 1). 圆弧切线法 一次反射波NMO后, 得到时间叠加剖面 由 （1.1.1） 得到视深度剖面 如果界面的倾角 =0或者很小，例如只有 或更小，则视深度界面就是真深度界面。如果界面倾角不可忽略，则应当进行倾角校正，以求出反射界面的真实位置。 （1.2.30） 把（1.2.30）式代入（1.2.26）式中，得 （1.2.31） 上式与频率-波数域的向下外推公式一致。因此，在常速介质中Kirchhoff积分法与频率-波数域的波场向下外推公式完全等价。 下面讨论利用Kirchhoff积分法对水平叠加剖面进行波动方程偏移的步骤。 ① 将水平叠加剖面看做是炮检距为零的自激自收地震剖面u(x,y,0,t)； ② 利用爆炸反射面的思想将自激自收剖面等效为在反射界面上同时激发产生地震波,以半速度向外传播，在地面上观测到的上行波剖面u(x,y,0,t)； ③ 利用（1.2.24）式将单程的上行波剖面u(x,y,0,t)向下延拓，得到深度为z的面上的波场值 （1.2.32） ④ 根据成像原理，对所有地下点（z0）取t=0时的波场值，即可实现三维偏移成像。此时，成像值为 （1.2.33） Kirchhoff积分法的偏移效果见图1-23。 三．有限差分法波动方程偏移 下面讨论使用有限差分法对水平叠加地震剖面的偏移问题。为了把上行波方程表示为空间-时间域的表达式，需要把上行波方程表示为某种近似式。然后在空间-时间域研究其差分方程及求解问题。最后讨论一些计算方法和效果。 1．上行波的空间-时间域方程 为了适应介质速度的空间变化，我们要在空间-时间域中进行偏移成像或地震图的模拟工作。首先就要把上行波方程表示在空间-时间域中，这需要用到某种根式展开。 1）二项式展开 下面我们将用到 这样的二项式展开，在这里我们介绍几种展开式。 （1）Taylor展开 这是一个众所周知的显式展开式，它一般表达为： （1.2.34） 展开条件 。 如果把这种展开式用于微分算子，在不进行辅助处理时将找不到稳定的有限差分方程来解相应的微分方程。因此我们在使用二级近似以上的展开式时不能用这种展开式。 （2）连续分式展开，或称为Pade展开 这个展开式表示为 如下形式（ ）： （1.2.35） 这是一种隐式展开式。其各级展开式如下。 一级展开式： （1.2.36a） 二级展开式： （1.2.36b） 三级展开式： （1.2.36c） 高级展开式可依此类推。 （3）迭代展开 这种隐式展开法，是把前一级的展开结果代入下一级的展开式中。设 则逐次迭代展开式可表示为（ ）： （1.2.37） 用这种展开方法得到的各级展开式如下。 一级展开式： （1.2.38a） 二级展开式： （1.2.38b） 三级展开式： （1.2.38c） 高级近似式可依此类推出来。 从（1.2.36）和（1.2.38）公