8.1时间序列的平稳性和单位根检验解读.ppt

现实经济生活中只有少数经济指标的时间序列表现为平稳的，如利率等; 大多数指标的时间序列是非平稳的，例如，以当年价表示的消费额、收入等常是2阶单整的，以不变价格表示的消费额、收入等常表现为1阶单整。 大多数非平稳的时间序列一般可通过一次或多次差分的形式变为平稳的。 但也有一些时间序列，无论经过多少次差分，都不能变为平稳的。这种序列被称为非单整的（non-integrated）。 2、趋势平稳与差分平稳随机过程 含有一阶自回归的随机过程： 如果ρ=1，β=0，Xt成为一带位移的随机游走过程。根据α的正负， Xt表现出明显的上升或下降趋势。这种趋势称为随机性趋势（stochastic trend）。 如果ρ=0，β≠0， Xt成为一带时间趋势的随机变化过程。根据β的正负， Xt表现出明显的上升或下降趋势。这种趋势称为确定性趋势（deterministic trend）。 如果ρ=1，β≠0 ，则Xt包含有确定性与随机性两种趋势。 判断一个非平稳时间序列的趋势是随机性的还是确定性的，可通过ADF检验中所用的第3个模型进行。 该模型中已引入了表示确定性趋势的时间变量，即分离出了确定性趋势的影响。 如果检验结果表明所给时间序列有单位根，且时间变量前的参数显著为零，则该序列显示出随机性趋势； 如果没有单位根，且时间变量前的参数显著地异于零，则该序列显示出确定性趋势。 差分平稳过程和趋势平稳过程 具有随机性趋势的时间序列通过差分的方法消除随机性趋势。该时间序列称为差分平稳过程（difference stationary process）； 具有确定性趋势的时间序列通过除去趋势项消除确定性趋势。该时间序列称为趋势平稳过程（trend stationary process）。 检验过程 实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。 何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。 否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。 检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值表。 检验模型滞后项阶数的确定：以随机项不存在序列相关为准则。 一个简单的检验过程： 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。 只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。 3、例：检验1978-2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性 例8.1.6检验1978~2006年间中国实际支出法国内生产总值GDPC时间序列的平稳性。 下面演示的是检验1978~2000年间中国支出法国内生产总值GDPC时间序列的平稳性。 方法原理和过程是一样的，例8.1.6可以作为同学的练习。 首先检验模型3，经过偿试，模型3取2阶滞后： 需进一步检验模型2 。 LM（1）=0.92， LM（2）=4.16 ?系数的t临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 时间T的t统计量小于ADF临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。 小于5%显著性水平下自由度分别为1与2的?2分布的临界值，可见不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 检验模型2，经试验，模型2中滞后项取2阶： 常数项的t统计量小于AFD分布表中的临界值，不能拒绝不存常数项的零假设。 LM检验表明模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 GDPt-1参数值的t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 需进一步检验模型1。 检验模型1，经试验，模型1中滞后项取2阶： GDPt-1参数值的t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 LM检验表明模型残差项不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。 可断定中国支出法GDP时间序列是非平稳的。 ADF检验在Eviews中的实现 ADF检验在Eviews中的实现 ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP 从ADF估计值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间项T的t统计量也小于分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。 ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP 从ADF估计值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于常数项的t统计量也小于分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型1。 ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP ADF检验在Eviews中的实现—GDPP 从ADF估计值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零