结构力学第三章静定结构受力分析解析.ppt

第3章 静定结构的受力分析 3-1 内力计算的回顾 3.荷载、内力之间的微分关系 5.荷载、内力之间的积分关系 6 .几种典型弯矩图和剪力图 7.分段叠加法作弯矩图 3-2.多跨静定梁 3-3.静定平面刚架 静定平面刚架习题课 第三章 静定结构受力分析 §3-4 静定桁架受力分析 (Statically determinate trusses) 第三章 静定结构受力分析 §3-5 静定组合结构(Statically determinate composite structures) 第三章 静定结构受力分析 §3-3 三铰拱 (Statically determinate arch) 1. 桁架的特点 （1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上。 上弦杆 腹杆 下弦杆 结论：理想桁架中的杆件均是“二力杆” 理想桁架： 理想与实际的偏差：并非理想铰接， 并非理想直杆， 并非为二力杆。 主内力:按计算简图计算出的内力，次内力:实际内力与主内力的差值 2.桁架的分类 按几何组成分类： 简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成 联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架 简单桁架 简单桁架 联合桁架 复杂桁架 3、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法。隔离体上的力系是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 1.求支座反力 1.求支座反力 2.取结点A 3.取结点C 4.取结点D 其它杆件轴力求 法类似. 求出所有轴力后, 应把轴力标在杆件旁. 对于简单桁架,若与组成顺序相反依 次截取结点,可确保求解过程中一个方程 只包含一个未知力。 利用结点平衡方程可直接求出内力的杆件 单杆 单杆 结点单杆 结点单杆： Fp 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。为零时称“零杆”。 零杆:轴力为零的杆 例:试指出零杆 练习:试指出零杆 受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的? 练习:试指出零杆 4、截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如: 截面法: 隔离体包含不少于两个结点 隔离体上的力系通常是一个平面一般力系的平衡力系, 因而可列出三个独立的平衡方程,取隔离体时一般切断的未 知轴力的杆件不超过三根。 解: 1.求支座反力 2.作1-1截面,取右部作隔离体 3.作2-2截面,取左部作隔离体 O y 截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。 截面单杆的内力可通过一个平衡方程直接求出。 截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆。 截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆。 截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行, 该杆为单 杆。 截面法计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力 5、结点法与截面法的联合应用 练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可) 练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可) 6、对称性的利用 对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构。 对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作 用点对称的荷载 反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载 对称荷载 反对称荷载 对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的, 在反对称荷载作用下内力是反对称的。 既对称 又平衡 既反对称 又平衡 例:试求图示桁架A支座反力. 对称荷载 反对称荷载 0 0 0 B C 0 例:试求图示桁架各杆内力. 1、组合结构的受力特点 由两类构件组成: 弯曲杆(梁式杆) 二力杆(桁架杆) Ａ 钢筋混凝土 型钢 钢筋混凝土 型钢 Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｅ Ｅ 2、组合结构的受力分析 先算二力杆，后算弯曲杆 ３ｍ ３ｍ ３ｍ ３ｍ 0.75m 0.5m