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9-5电场强度与电势梯度的关系解读
一 等势面 电场中电势相等的点所构成的面. 点电荷的电场线与等势面 - 9-5. 电场强度与电势梯度的关系 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + + - + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 规定:任意两相邻等势面间的电势差相等. 用等势面的疏密表示电场的强弱. 等势面越密的地方，电场强度越大. 课堂练习： a、b点的场强大小和方向 已知： 电荷沿等势面移动时，电场力做功为零， 等势面与电力线处处正交； 电力线指向电势降落的方向. 二 电场强度与电势梯度 即：电场强度沿某一方向的分量等于沿该方向电势的变化率（方向导数）的负值 方向上的分量 在 得： 一般 讨论：梯度的意义： 的方向与V的梯度反向. 令 称V 的梯度，也记为: 场强等于电势梯度的负值 由于场强沿法线方向 电势梯度是一个矢量，它的大小为电势变化率的最大值（沿等势面法线方向，电势的变化率最大, ）,它的方向沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。 电场强度等于电势梯度的负值 求电场强度的三种方法 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 例1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度. 解 例、在x－y平面上，各点的电势满足下面的式子： 式中的x、y为任一点的坐标，a、b为常数。求任一点电场强度的Ex和Ey分量。 * *
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