02第二章平面力系讲解.ppt

第二章 平面力系 §2-1 平面汇交力系 §2-2 平面力对点之矩 平面力偶 §2-3 平面任意力系的简化 §2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §2-5 物体系的平衡 静定和超静定问题 §2-6 平面简单桁架的内力计算 §2-1 平面汇交力系 1．平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则 2．平面汇交力系平衡的几何条件 例2-1 减速箱盖重G=800N，用两根铁链AB和AC吊起，如图所示。已知铁链与铅直线的夹角为a=35?，b=25?，试求箱盖平衡时铁链的拉力。 3. 平面汇交力系合成的解析法 例2-3 如图所示，重物P=20kN，用钢丝绳挂在绞车D与滑轮B上。A、B、C处为光滑铰链连接。不计两杆和滑轮的自重，忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB与BC所受的力。 §2-2 平面力对点之矩 平面力偶 例2-4 如图所示支架受力F作用，图中l1、l2、l3与a角均为已知,求MO(F)。 5．平面力偶系的合成与平衡条件 例2-6 圆弧杆AB与折杆BDC在B处铰接，A、C二处均为固定铰支座，结构受力如图所示，图中l=2r。若r、M为已知，试求A、C二处的约束力。 例2-7 机构如图所示，不计自重。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩 M1=2kNm，OA=r=0.5m。图示位置时,OA与OB垂直，q=30°，且系统平衡。求作用于摇杆BC上力偶的矩M2及铰链O、B处的约束力。 §2-3 平面任意力系的简化 1．力的平移定理 2．平面任意力系向作用面内一点简化 —主矢和主矩 3．平面任意力系的简化结果分析 例2-9 铆接薄钢板的铆钉A、B、C上分别受到力F1、F2、F3的作用，如图所示。已知F1=200 N，F2=150 N，F3=100 N。图上尺寸单位为 m。求：（1）这三个力向A和D点简化的结果；（2）这力系的合成结果。 §2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 例2-11 如图简易吊车。吊臂AB在A端用固定铰支座A支承，在B端用水平钢丝绳BD拉住。若已知载荷重量G=3kN，吊臂自重P= 0.4kN，可以认为作用于AB的中点C。吊臂AB和钢丝绳的倾斜段分别与水平成角a=45°和b=30°。不计摩擦。试求平衡时支座A的反力和钢丝绳BD的拉力。 例2-12 平面刚架的受力及各部分尺寸如图所示，A端为固定端约束。若图中q、F、M、l等均为已知，试求A端的约束力。 §2-5 物体系的平衡 静定和超静定问题 例2-14 如图所示结构由两根梁在B处用铰链连接。其上作用有集中力偶M及均布荷载，集度为q。若已知l、M、q，试求A处和C处的全部约束力。 例2-15 齿轮传动机构如图所示。齿轮Ⅰ的半径为r，自重为P1。齿轮Ⅱ的半径为 R=2r，其上固结一半径为r的塔轮Ⅲ，轮Ⅱ与Ⅲ共重 P2=2P1。齿轮压力角为q=20°，物体C重为P=20P1。求：（1）保持物体C匀速上升时，作用于轮Ⅰ上力偶的矩M；（2）光滑轴承A，B的约束力。 已知： R=2r，P2=2P1 ，P=20P1 。求：M、轴承A，B的约束力。 例2-16 三铰拱结构由左右两半拱以中间铰链C连接而成，两半拱的重量相等：G1=G2=G=40kN，重心分别在D和E点。结构受到铅直载荷P=20kN、水平载荷F=10kN的作用。图上尺寸单位为m。求固定铰链支座A、B和中间铰链C的反力。 例2-19 编号为1，2，3，4的四根杆件组成的平面结构，其中A，C，E为光滑铰链，B，D为光滑接触，E为中点，如图所示。各杆自重不计。在水平杆2上作用力F。试证：无论力F的位置x如何改变，其竖杆1总是受到大小等于F的压力。 §2-6 平面简单桁架的内力计算 桁架：一种有杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。 例2-20 平面桁架。在节点D处受一集中力F=10KN的作用。试求桁架各杆件的内力。 4．力的平移定理 5．平面任意力系向作用面内任一点简化 ——主矢、主矩 6．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果 ——合力、合力偶、平衡力系 7．平面任意力系平衡：主矢、主矩均等于零 C A B D 30° 1 2 5 3 4 F 2m 2m 解：（1）先求支座约束反力 FBx FBy FA x y §2-6 平面简单桁架的内力计算 （2）以各节点为研究对象，计算各杆内力 A FA F2 F1 C FBx A B D 30° 1 2 5 3 4 F 2m 2m FBy FA x y 得： §2-6 平面简单桁架的内力计算 C F4 C FBx A B