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中宁一中2014届高三第十一次周考数学理科试卷 一、选择题：（每小题只有一个选项，每题5分共60分） 1．，集合， 则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．=（ ） A． B． C．7 D．－7 3．已知函数则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ） A．－110 　　 B．－90 　　 C．90 　 D．110 已知函数是奇函数，当，且则a的值为（ ） A． B．3 C．9 D． ． ） A．命题“若”的逆否命题是“若” B．若命题 C．若为真命题，则p，q均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 7．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ） A． B． C． D． 8． ） 9．（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 10．，，若∥，则锐角等于 A． B． C． D． 11．由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为 （ ） A．B． C．D．12．上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ） A． B． C．a-1或a1 D．a－2 13．的值等于　 14．的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为____________ 15．若向量的夹角为，，则________ 16函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）． ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象． 三、解答题：（共70 分 ） 17．（本题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别为，且满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小 18、（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 (1)求角C的大小； (2)若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c边的长 19．（ 12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。 （Ⅰ）的通项公式和； （），求数列的前n项和。 20（本题满分10分）. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2﹣2cos2x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数f（x）在上的值域． 21.(12分）已知函数,，其中R . （）讨论的单调性； （）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围． 说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，写清题号。22.（本小题满分10分） 选修4－1:几何证明选讲。 如图，⊙O1与⊙O2相交于点A，B，⊙O1的切线AC交⊙O2于另一点C，⊙O2的切线AD交⊙O1于另一点D，DB的延长线交⊙O2于点E。 （Ⅰ）求证：AB2=BC·BD; （Ⅱ）若AB =1，AC =2，AD=，求BE。 23.（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C：y2= 4x，直线l过点P（-1，-2），倾斜角为30o，直线l与曲线C相交A、B两点。 （Ⅰ）求直线l的参数方程； （Ⅱ）求|PA |·|PB|的值。 24.（本小题满分10分） 选修4－5：不等式选讲 已知f(x) =|x+l|+|x-2|,g(x)=|x+l |－|x－a|+a(a∈R)。 （Ⅰ）解不等式f(x)≤5； （Ⅱ）若不等式f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围， 营口三高中高三理科数学试卷答案 一选择题 1．2．．．．．10．12．二填空题13． 14．16．①②③ 三解题 (2)c=6 （Ⅱ） ① 。 ② ①-②得：，…… 10分 即：， ∴。 …12分19．解：（Ⅰ）由题意可得f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2cos2x =1+sin2x﹣2cos2x=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣） 故函数f（x）的最小正周期为T==π， 由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，可得k