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2011年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分） 1、 的平方根是（　　） A、3 B、±3 C、 D、± 2、下列命题中，真命题是（　　） A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C、圆的切线垂直于经过切点的半径 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直 3、在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（　　） A、（2，） B、（2，） C、（，2） D、（2，2） 4、下列函数：①；②；③；④，y随x的增大而减小的函数有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　） A、 B、10 C、 D、12 6、观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（　　） A、2 B、4 C、8 D、6 7、估计20的算术平方根的大小在（　　） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 8、有一个数值转换器，原理如下： 当输入的时，输出的y等于（　　） A、2 B、8 C、 D、 9、二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解=（　　） A、1 B、 C、 D、0 10、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（　　） 11、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（　　） A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种 12、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（　　） A、两个相交的圆 B、两个内切的圆 C、两个外切的圆 D、两个外离的圆 13、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　） A、11 B、13 C、11或13 D、不能确定 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 14、已知：，则=________ 15、函数中，自变量x的取值范围是________ 16、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程________ ．（计算结果不取近似值） 17、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）． 18、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为________万册（保留3个有效数字）． 三、解答题（本题共7小题，满分73分） 19、（1） （2）解不等式组，并用数轴表示解集． 20、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：，，需求量为0时，即停止供应．当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量． （2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量． 21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示： （1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算） （2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用