[微积分Ⅱ教学大纲.docVIP

《微积分Ⅱ》 课程教学大纲 课程编号：03034 制定单位：信息管理学院 制 定 人（执笔人）：余达锦 审 核 人：万建香 制定（或修订）时间：2013年8月30日 江西财经大学教务处 《微积分Ⅱ》课程教学大纲 一、课程总述 本课程大纲是以2012年全校本科专业人才培养方案为依据编制的。 课程名称 微积分Ⅱ 课程代码 03034 课程性质 公共基础课 先修课程 高中数学 总学时数 64 周学时数 4 开课院系 信息官理学院 任课教师 微积分课程组全体教师 编 写 人 余达锦 编写时间 2013年8月修订 课程负责人 余达锦 大纲主审人 万建香 使用教材 华长生等编著 《微积分Ⅱ》高等教育出版社（2012年9月） 教学参考资料 ⑴同济大学应用数学系主编 高等数学上册 高等教育出版社（2002年7月出版） ⑵同济大学应用数学系著主编 高等数学下册 高等教育出版社（2002年 7 月出版） ⑶彭辉主编 高等数学辅导：同济第五版 新华出版社 （2006年 5 月出版） ⑷赵树嫄主编 微积分（修订本） 中国人民大学出版社（1988 年6 月出版） ⑸赵树嫄主编 微积分学习与考试指导 中国人民大学出版社（1997年1月出版） ⑹陈文灯等 考研复习指南 世界图书出版公司北京公司（2007 年2 月出版） ⑺George B. Thomas Thomas’ Calculus 高等教育出版社（影印版）（2003 年出版）⑻Larry J. Goldstein, David C. Lay and David I. Schneider Calculus and its applications Prentice Hall（2001 年出版） ⑼张顺燕编著 数学的思想、方法与应用 北京大学出版社（2003年修订版） ⑽吴传生 经济数学——微积分 高等教育出版社 （2004年7月出版） 课程教学目的 1、认知目的 通过本课程的学习，使学生了解微积分II的发展历史，树立辩证唯物主义观点，懂得微积分学习的价值与意义，提升学生的学习兴趣。 2、知识目的 通过各个教学环节，使学生掌握微积分II的基本理论知识框架结构，以及微积分II的基本方法，基本技巧，获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。 3、能力目的 逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，使学生灵活掌握运用微积分II知识解决实际问题的基本方法和技巧，并能运用数学方法分析研究经济现象中的数量关系，为进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。 课程教学要求 1.认知要求 微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数动态关系。通过对函数、极限、导数、积分等基本概念的教学，使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性；对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解；对导数、积分的价值与意义有初步的了解，认识通过函数导数、积分来描述一些客观世界动态变化的优势与价值。培养学生辩证唯物主义观点。 2、知识要求 使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，受到运用变量数学方法解决一些较简单的实际问题的初步训练，为学习其它课程和今后工作的需要，打下必要的知识基础。具体表现在：结合实际案例导入多元函数偏导数、全微分、定积分、微分方程、级数等的概念，，增加适度的课后训练，使学生较好的掌握这些知识点。讲清楚多元函数极值及应用的经济含义，使得学生初步了解微积分知识在经济学的应用。 3、能力要求 教师在教学过程中，需要不断地掌握学生实际状况，通过把关键问题陈述清晰，引导学生自己完成学习任务，从而不断地培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，在这个自主学习过程中，逐步培养学生的自主学习能力；另外，鼓励学生多交流、讨论数学学习方法与经验，培养学生集体意义与合作解决数学问题的能力。 本课程的重点和难点 重点：多元函数的偏导数，积分方法，定积分的应用，二重积分的计算，一阶微分方程，一阶差分方程。 难点：多元复合函数的导数，换元积分法，二重积分的计算，常数项级数收敛性判别。 课程考试 微积分Ⅱ开课16周，每周4课时，共64课时。总评成绩由平时成绩，期末卷面成绩二部分构成，其中平时成绩占20%，期末卷面成绩占80%。 考试以统考形式进行，由教务处安排。课程组指定教师命题，统一考试，密封试卷，统一阅卷，按照平分标准流水作业，统一拆卷登分。 二、教学时数分配 章目 教学内容 教学时数分配 课堂讲授 实验（上机） 第五章 多元函数微分学 5.1 多元函数基本概念 5.2